Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути та площі, Пропорції та задачі з контекстом гри. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6.
2
У сталкерському сховищі 40 аптечок. 15% з них використали. Скільки аптечок використали?
6
5
8
10
Пояснення: 15% від 40: 0,15 × 40 = 6.
3
Обчисліть: 3^2 · 3^4.
3^6
3^8
9^6
3^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
4
Який кут є суміжним до кута 125°?
55°
65°
125°
35°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° − 125° = 55°.
5
У грі персонаж купив 3 однакові набори патронів по x монет кожен і ще заплатив 12 монет за ремонт. Який вираз описує загальну вартість покупки?
3x + 12
x + 12
12x + 3
3(x + 12)
Пояснення: Три набори по x монет дають 3x, ще 12 монет за ремонт. Разом 3x + 12.
6
Знайдіть значення виразу: (−4) · 7 + 20.
−8
8
−48
48
Пояснення: (−4) · 7 = −28, далі −28 + 20 = −8.
7
Площа прямокутної зони на мапі гри дорівнює 48 м². Довжина — 8 м. Яка ширина зони?
6 м
5 м
7 м
12 м
Пояснення: Площа прямокутника S = a · b. Отже, ширина = 48 ÷ 8 = 6 м.
8
Яке число є розв’язком нерівності x > 3?
2
3
4
−1
Пояснення: Потрібне число, більше за 3. Із наведених варіантів підходить 4.
9
У сталкерському рейді 12 гравців поділилися на 3 однакові команди. Скільки гравців у кожній команді?
3
4
6
9
Пояснення: 12 ÷ 3 = 4.
10
Спростіть вираз: 5a − 2a + 3.
3a + 3
7a + 3
3a
5a + 1
Пояснення: Подібні доданки: 5a − 2a = 3a, отже маємо 3a + 3.
