Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: текстові задачі з математики. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Текстові задачі на відсотки, Текстові задачі на пропорції, Рух і швидкість, Робота з дробами в прикладних задачах, Складання рівнянь за умовою задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У магазині ігрових аксесуарів навушники коштували 1200 грн. Спочатку ціну знизили на 15%, а потім ще на 10% від нової ціни. Яка стала кінцева ціна навушників?
918 грн
900 грн
1020 грн
960 грн
Пояснення: Після знижки 15% маємо 1200 · 0,85 = 1020 грн. Потім знижка 10% від 1020 грн: 1020 · 0,9 = 918 грн.
2
У Minecraft гравець зібрав 48 блоків дерева, що становить 3/8 усіх потрібних блоків для будівництва. Скільки блоків потрібно всього?
64
56
72
80
Пояснення: Якщо 48 блоків — це 3/8 від усієї кількості, то вся кількість дорівнює 48 : 3 × 8 = 64.
3
Два гравці в Roblox проходять квест. Перший може виконати завдання за 12 хвилин, другий — за 18 хвилин. За скільки хвилин вони виконають його разом, якщо працюють одночасно?
7,2 хвилини
9 хвилин
10 хвилин
30 хвилин
Пояснення: Швидкість першого — 1/12 роботи за хвилину, другого — 1/18. Разом: 1/12 + 1/18 = 5/36. Час виконання всієї роботи: 1 : 5/36 = 36/5 = 7,2 хвилини.
4
У грі було 240 монет. Після покупки скіна залишилося на 35% менше монет. Скільки монет залишилося?
156
165
180
195
Пояснення: Залишилося 100% - 35% = 65% монет. 240 · 0,65 = 156.
5
У магазині ігрових предметів 5 однакових скінів коштують 750 грн. Скільки коштують 8 таких скінів?
1000 грн
1100 грн
1200 грн
1300 грн
Пояснення: Ціна одного скіна: 750 : 5 = 150 грн. Тоді 8 скінів коштують 150 · 8 = 1200 грн. Але серед варіантів правильної відповіді немає, тому треба уважно перевірити умову: якщо 5 скінів коштують 750 грн, то 8 скінів коштують 1200 грн.
6
Які з наведених задач можна розв’язати за допомогою рівняння? Оберіть усі правильні варіанти.
У Roblox було x монет. Після покупки за 180 монет залишилося 420 монет. Знайдіть x.
У Minecraft зібрали 36 алмазів і 24 смарагди. Скільки всього ресурсів зібрали?
Число збільшили на 25%, і отримали 250. Знайдіть початкове число.
У класі 12 хлопців і 14 дівчат. Скільки всього учнів у класі?
Пояснення: Рівняння потрібне там, де невідоме позначено змінною або треба знайти початкове число після зміни на відсотки.
7
Автобус із гравцями їхав до турніру 3,5 години зі швидкістю 72 км/год. Яку відстань він подолав?
252 км
216 км
240 км
280 км
Пояснення: Відстань = швидкість · час = 72 · 3,5 = 252 км.
8
У Minecraft шахтар добув 84 блоки за 7 хвилин. Скільки блоків він добуде за 15 хвилин, якщо працюватиме з тією самою швидкістю?
180
150
168
192
Пояснення: За 1 хвилину шахтар добуває 84 : 7 = 12 блоків. За 15 хвилин: 12 · 15 = 180 блоків.
9
У Roblox магазині ціна предмета спочатку була підвищена на 20%, а потім знижена на 20% від нової ціни. Якою стала ціна, якщо початкова була 500 грн?
480 грн
500 грн
520 грн
400 грн
Пояснення: Після підвищення: 500 · 1,2 = 600 грн. Після знижки 20%: 600 · 0,8 = 480 грн.
10
У яких задачах потрібно знайти частину від числа? Оберіть усі правильні варіанти.
У скрині було 200 предметів, 3/5 з них — рідкісні. Скільки рідкісних предметів?
У гравця було 90 монет, він витратив 30 монет. Скільки залишилося?
З 60 блоків 25% використали для даху. Скільки блоків використали?
У команді 8 гравців. Скільки всього гравців у двох таких командах?
Пояснення: Частину від числа шукають, коли треба знайти дріб або відсоток від загальної кількості.
