Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Анастасії, 9 клас, на 55 хвилин, середньої складності. У тесті потрібно перевірити синус, косинус, тангенс і котангенс кутів 30, 45, 60, 90. Також додай завдання на знаходження сторін прямокутного трикутника за цим принципом.
Михайленко Дар'я
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке значення sin 30°?
1/2
√2/2
√3/2
1
Пояснення: Для кута 30° синус дорівнює 1/2.
2
Яке значення cos 45°?
1/2
√2/2
√3/2
1
Пояснення: Для кута 45° косинус дорівнює √2/2.
3
Яке значення tg 60°?
1/√3
√3
1
0
Пояснення: Для кута 60° тангенс дорівнює √3.
4
Яке значення ctg 45°?
0
1
√3
1/2
Пояснення: Для кута 45° котангенс дорівнює 1.
5
Яке значення cos 30°?
1/2
√2/2
√3/2
√3/3
Пояснення: Для кута 30° косинус дорівнює √3/2.
6
Яке значення sin 60°?
1/2
√2/2
√3/2
1
Пояснення: Для кута 60° синус дорівнює √3/2.
7
Яке значення tg 45°?
1
√3
1/√3
0
Пояснення: Для кута 45° тангенс дорівнює 1.
8
У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 10 см, а кут при основі — 30°. Яка довжина катета, що лежить проти цього кута?
5 см
10 см
5√3 см
2 см
Пояснення: У трикутнику 30°–60°–90° катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.
9
У прямокутному трикутнику один катет дорівнює 6 см, а кут між цим катетом і гіпотенузою — 30°. Яка довжина гіпотенузи?
12 см
6 см
3 см
6√3 см
Пояснення: Якщо катет прилягає до кута 30° і є коротким катетом, то гіпотенуза вдвічі більша: 12 см.
10
У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 8√2 см. Яка довжина катета в трикутнику 45°–45°–90°?
4 см
8 см
8√2 см
16 см
Пояснення: У рівнобедреному прямокутному трикутнику катет дорівнює гіпотенузі, поділеній на √2: 8√2 / √2 = 8 см.
11
Яке значення ctg 60°?
√3
1/√3
1
0
Пояснення: Для кута 60° котангенс дорівнює 1/√3.
