Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: 6 клас і лінійні рівняння. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа та дії з ними, Дроби та відсотки, Раціональні числа, Відношення, пропорції, масштаб, Вирази, формули, рівняння, Геометричні фігури та вимірювання, Лінійні рівняння з однією змінною. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 : 6 + 7 · 3
29
35
21
15
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 : 6 = 8, 7 · 3 = 21. Потім додаємо: 8 + 21 = 29.
2
Який дріб є найбільшим?
3/4
2/3
5/8
4/7
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного уявлення або десяткових дробів: 3/4 = 0,75; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625; 4/7 ≈ 0,57. Найбільший дріб — 3/4.
3
Обчисліть: 2,5 + 1,75
4,25
3,25
4,15
5,25
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 2,5 + 1,75 = 4,25.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
5
Розв’яжіть пропорцію: x/5 = 12/15
3
4
5
6
Пояснення: 12/15 скорочується до 4/5, тому x/5 = 4/5, звідси x = 4.
6
Яке число є протилежним до -7?
7
-7
0
14
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі, але різні знаки. Для -7 протилежне число — 7.
7
Обчисліть: |-9| + (-4)
13
5
-5
-13
Пояснення: Модуль числа -9 дорівнює 9. Далі 9 + (-4) = 5.
8
Периметр прямокутника дорівнює 26 см, одна його сторона 5 см. Знайдіть другу сторону.
6 см
7 см
8 см
9 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 26 = 2(5 + b), отже 13 = 5 + b, тому b = 8? Перевіримо: 2(5+8)=26. Отже правильна відповідь — 8 см.
9
Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Розв’язуємо: 3x - 5 = 16, тоді 3x = 21, звідси x = 7. Отже правильна відповідь має бути x = 7.
10
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3
2a + 4
6a + 4
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Зводимо подібні доданки: 4a - 2a = 2a, 7 - 3 = 4. Отже маємо 2a + 4.
11
Масштаб карти 1:1000. Яка реальна відстань відповідає 3 см на карті?
30 м
300 м
3 м
3000 м
Пояснення: 1 см на карті відповідає 1000 см у реальності, тобто 10 м. Тоді 3 см відповідають 30 м.
12
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10
x = 4
x = 5
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5. Додаємо 3: x = 8? Перевіримо: 2(8-3)=10. Отже правильна відповідь — x = 8.
