Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дроби та дії з ними, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та дії з ними, Відсотки, Відношення і пропорції, Рівняння, Геометричні величини, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У Roblox-майстерні Олександра використала 3/4 аркуша для ескізу і ще 1/8 аркуша для наклейок. Яку частину аркуша вона використала всього?
7/8
4/12
1/2
5/8
Пояснення: Щоб додати дроби, зводимо їх до спільного знаменника: 3/4 = 6/8, тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
У Minecraft Олександра зібрала 48 блоків, а 25% з них — дерев’яні. Скільки дерев’яних блоків вона зібрала?
12
24
36
25
Пояснення: 25% — це чверть. Чверть від 48 дорівнює 48 : 4 = 12.
3
На малюнок пішло 18 хвилин, а на поробку — у 2 рази більше. Скільки хвилин пішло на поробку?
20
27
36
54
Пояснення: У 2 рази більше означає помножити на 2: 18 · 2 = 36.
4
Які з наведених чисел діляться на 3?
126
145
231
508
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. Для 126: 1+2+6=9, для 231: 2+3+1=6.
5
Розв’яжи рівняння: x + 17 = 52.
35
69
34
29
Пояснення: Щоб знайти x, від 52 віднімаємо 17: x = 52 - 17 = 35.
6
У схемі для поробки довжина стрічки 2,4 м. Це скільки сантиметрів?
24 см
240 см
204 см
2 400 см
Пояснення: 1 м = 100 см, тому 2,4 м = 2,4 · 100 = 240 см.
7
Які з наведених тверджень правильні?
1/2 = 2/4
3/5 > 4/5
5/6 < 1
2/3 = 3/2
Пояснення: 1/2 і 2/4 — рівні дроби. Будь-який правильний дріб менший за 1, тому 5/6 < 1. Інші твердження неправильні.
8
У Minecraft-кімнаті квадратна підлога має сторону 7 м. Яка її площа?
14 м²
28 м²
49 м²
56 м²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a². Отже, 7 · 7 = 49 м².
9
Олександра намалювала 3 однакові сторінки коміксу за 45 хвилин. Скільки хвилин потрібно на 5 таких сторінок, якщо темп не змінюється?
60
65
75
90
Пояснення: Знайдемо час на 1 сторінку: 45 : 3 = 15 хв. Тоді на 5 сторінок: 15 · 5 = 60 хв.
10
Які числа є простими?
2
9
11
15
Пояснення: Просте число має рівно два дільники: 1 і саме число. 2 і 11 — прості, а 9 і 15 — складені.
11
Для поробки потрібно 3/5 л фарби. У банці є 1 л фарби. Яка частина фарби залишиться?
2/5
3/5
1/5
4/5
Пояснення: Було 1 л = 5/5 л. Після використання 3/5 л залишиться 5/5 - 3/5 = 2/5 л.
