Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази, Рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння, Функції, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x + 6
x - 6
x + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: 2x = 19 - 7 = 12, тому x = 6.
3
Яке значення має вираз x^2 - 4x при x = 3?
-3
3
-9
9
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3^2 - 4·3 = 9 - 12 = -3.
4
Знайдіть корені квадратного рівняння: x^2 - 5x + 6 = 0.
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 1 і x = 6
x = -1 і x = -6
Пояснення: Рівняння розкладається на (x - 2)(x - 3) = 0, отже x = 2 або x = 3.
5
Яка з точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(1; 3)
(1; 2)
(2; 3)
(0; 0)
Пояснення: Для x = 1 маємо y = 2·1 + 1 = 3, отже точка (1; 3) належить графіку.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
20 см²
40 см²
26 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
8
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума суміжних кутів дорівнює 180°
У прямокутному трикутнику один кут дорівнює 90°
Діагоналі ромба завжди рівні
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Пояснення: Правильні твердження: сума суміжних кутів 180°, у прямокутному трикутнику є кут 90°, сума кутів трикутника 180°. Діагоналі ромба не завжди рівні.
9
Середнє арифметичне чисел 4, 7, 9 і 10 дорівнює:
7,5
7
8
30
Пояснення: (4 + 7 + 9 + 10) / 4 = 30 / 4 = 7,5.
10
Розв’яжіть нерівність: x - 4 > 2.
x > 6
x > -2
x < 6
x < -2
Пояснення: Додаємо 4 до обох частин нерівності: x > 6.
11
У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
16 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
