Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: 6 клас і початок 7 класу. 16 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Звичайні дроби, Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками, Множення і ділення звичайних дробів та мішаних чисел, Десяткові дроби, Раціональні числа, Вирази та тотожні перетворення, Рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 5/6.
19/12
17/24
1/12
2/3
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 5/6 = 10/12. Маємо 9/12 + 10/12 = 19/12 = 1 7/12.
2
Обчисліть: 7/8 − 1/3.
13/24
5/24
11/24
21/24
Пояснення: Спільний знаменник 24: 7/8 = 21/24, 1/3 = 8/24. Отже, 21/24 − 8/24 = 13/24.
3
Обчисліть: 2 1/5 · 3/4.
33/20
11/20
3/5
33/5
Пояснення: Перетворюємо мішане число: 2 1/5 = 11/5. Тоді 11/5 · 3/4 = 33/20 = 1 13/20.
4
Обчисліть: 5/6 : 2/3.
5/4
1/9
10/18
4/5
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 5/6 · 3/2 = 15/12 = 5/4.
5
Обчисліть: −3,7 + 5,2 − 1,8.
−0,3
0,3
1,7
−10,7
Пояснення: Спочатку −3,7 + 5,2 = 1,5, далі 1,5 − 1,8 = −0,3.
6
Обчисліть: (−4) · 2,5.
−10
10
−6
6
Пояснення: Модулі множимо: 4 · 2,5 = 10. Оскільки знаки різні, добуток від’ємний: −10.
7
Спростіть вираз: 3(x − 2) + 2x.
5x − 6
x − 6
5x + 6
3x − 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x − 6 + 2x = 5x − 6.
8
Спростіть вираз: 4a − 3(a − 2).
a + 6
7a − 6
a − 6
a + 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a − 3a + 6 = a + 6.
9
Розв’яжіть рівняння: 5x − 7 = 18.
5
3
−5
25
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
10
Розв’яжіть рівняння: 2(x + 3) = 14.
4
7
1
11
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2x + 6 = 14. Тоді 2x = 8, звідси x = 4.
11
Обчисліть: −2,4 : 0,6.
−4
4
−0,4
0,4
Пояснення: 2,4 : 0,6 = 4, а знак частки від’ємний, бо числа різних знаків. Отже, відповідь −4.
12
Розв’яжіть рівняння: x/3 + 2 = 5.
9
3
7
15
Пояснення: Віднімаємо 2 від обох частин: x/3 = 3. Множимо на 3: x = 9.
13
Знайдіть невідомий член пропорції: 3/5 = x/20.
12
15
8
20
Пояснення: Маємо пропорцію 3/5 = x/20. Звідси x = 20 · 3/5 = 12.
14
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
26 см
40 см
13 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Отже, P = 2(8 + 5) = 26 см.
15
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
49 см²
28 см²
14 см²
21 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a². Маємо S = 7² = 49 см².
16
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см.
24 см²
20 см²
10 см²
12 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = ab. Отже, S = 6 · 4 = 24 см².
