Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Натуральні числа та дії з ними, Дроби. 14 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа та дії з ними, Дроби, Площі та периметри, Рівняння, Текстові задачі, Геометричні фігури. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
На палітрі було 348 фарбувальних наліпок. Використали 129 наліпок. Скільки наліпок залишилося?
209
219
229
239
Пояснення: Щоб знайти, скільки залишилося, треба від 348 відняти 129: 348 − 100 = 248, 248 − 20 = 228, 228 − 9 = 219. Отже, правильна відповідь — 219.
2
Яке число є найбільшим?
4 905
4 950
4 590
4 509
Пояснення: Порівнюємо числа за розрядами. У числі 4 950 сотень більше, ніж у 4 905, 4 590 і 4 509, тому воно найбільше.
3
Обчисли: 36 × 4
124
136
144
154
Пояснення: 36 × 4 = (30 × 4) + (6 × 4) = 120 + 24 = 144.
4
На малюнку прямокутник має довжину 12 см і ширину 5 см. Який його периметр?
17 см
34 см
60 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2 × (a + b) = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 см.
5
Яка дріб є найбільшою?
1/2
1/3
1/4
1/5
Пояснення: Для дробів із чисельником 1 більший знаменник означає меншу частину. Найбільша дріб — 1/2.
6
Розв’яжи рівняння: x + 27 = 64
31
37
41
91
Пояснення: Щоб знайти x, від 64 віднімаємо 27: x = 64 − 27 = 37.
7
Які з наведених тверджень правильні?
У квадраті всі сторони рівні
У прямокутника всі кути прямі
У трикутника завжди 4 сторони
Периметр — це сума всіх сторін фігури
Пояснення: Правильні твердження: у квадраті всі сторони рівні, у прямокутника всі кути прямі, периметр — це сума всіх сторін фігури.
8
У художньому гуртку 18 учениць. Це на 6 більше, ніж учнів. Скільки учнів у гуртку?
12
24
6
30
Пояснення: Якщо учениць 18, і це на 6 більше, ніж учнів, то учнів: 18 − 6 = 12.
9
Обчисли: 7/8 + 1/8
1/8
6/8
8/8
7/16
Пояснення: Додаємо дроби з однаковими знаменниками: 7/8 + 1/8 = 8/8 = 1.
10
Площа прямокутника дорівнює 48 см², а одна його сторона — 8 см. Яка друга сторона?
6 см
5 см
7 см
56 см
Пояснення: Площа прямокутника: S = a × b. Якщо 48 = 8 × x, то x = 48 ÷ 8 = 6 см.
11
Обчисли: 125 + 78
193
203
213
183
Пояснення: 125 + 78 = 125 + 70 + 8 = 195 + 8? Перевіримо уважно: 125 + 70 = 195, 195 + 8 = 203. Отже, правильна відповідь — 203.
12
Яка з дробей є найменшою?
3/4
2/4
1/4
4/4
Пояснення: У дробів з однаковим знаменником менший чисельник означає меншу дріб. Найменша — 1/4.
13
Периметр квадрата дорівнює 28 см. Яка довжина його сторони?
6 см
7 см
8 см
14 см
Пояснення: У квадрата 4 рівні сторони. Тому 28 ÷ 4 = 7 см.
14
Розв’яжи рівняння: y − 15 = 32
17
47
52
67
Пояснення: Щоб знайти y, до 32 додаємо 15: y = 32 + 15 = 47.
