Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні фігури та периметр, Координатна пряма. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
0
3/5
-7/4
12
Пояснення: Від’ємним раціональним числом є число, яке менше за 0 і може бути записане у вигляді дробу. Серед наведених варіантів це -7/4.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
5/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 дорівнює 0,15 · 200 = 30.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
x = 10
x = 12
x = 26
x = -12
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 19 - 7 = 12.
5
Яке значення має вираз 2(3a - 4), якщо a = 5?
14
22
26
30
Пояснення: Підставляємо a = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22.
6
Числа 4 і 6 є пропорцією до чисел 10 і x. Знайдіть x, якщо 4:6 = 10:x.
12
13
15
16
Пояснення: Із пропорції 4/6 = 10/x маємо 4x = 60, звідси x = 15.
7
На координатній прямій яка точка розташована правіше за інші?
-3
0
2
-1
Пояснення: На координатній прямій правіше розташоване більше число. Найбільше серед наведених — 2.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
9
Яке з наведених тверджень є правильним?
Квадрат має лише одну вісь симетрії
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У кола є 4 вершини
Прямокутник має всі сторони рівні
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°. Інші твердження неправильні.
10
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/6
1/3
1/2
2/3
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
11
У класі 24 учні. 1/4 з них — відмінники. Скільки відмінників у класі?
4
6
8
12
Пояснення: Знаходимо 1/4 від 24: 24 ÷ 4 = 6.
