Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: літо й канікули. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Ділення та множення натуральних чисел, Прості рівняння, Площа і периметр, Робота з текстовими задачами. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час літніх канікул Ілля прочитав 3/5 книжки. Яка частина книжки ще залишилася прочитати?
2/5
3/5
1/5
5/3
Пояснення: Якщо прочитано 3/5, то залишилося 1 - 3/5 = 2/5 книжки.
2
На літньому ярмарку морозиво коштує 40 грн. Якою буде ціна після знижки 25%?
10 грн
20 грн
30 грн
35 грн
Пояснення: 25% від 40 грн — це 10 грн. Після знижки: 40 - 10 = 30 грн? Ні, потрібно уважно: 25% знижки означає заплатити 75% від ціни, тобто 40 · 0,75 = 30 грн. Отже, правильна відповідь — 30 грн.
3
Обчисліть: 7/8 + 1/8.
1
8/16
7/16
2/8
Пояснення: Додаємо дроби з однаковими знаменниками: 7/8 + 1/8 = 8/8 = 1.
4
У таборі 6 однакових наметів, у кожному по 8 дітей. Скільки дітей у таборі?
14
42
48
56
Пояснення: Потрібно помножити кількість наметів на кількість дітей у кожному: 6 · 8 = 48.
5
Знайдіть значення виразу: 3x + 5, якщо x = 4.
12
17
19
20
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3 · 4 + 5 = 12 + 5 = 17.
6
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а його довжина — 9 см. Яка ширина прямокутника?
6 см
7 см
8 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 30, отже a + b = 15. Якщо довжина 9 см, то ширина 15 - 9 = 6 см.
7
Улітку Ілля щодня гуляв по 45 хвилин. Скільки хвилин він гуляв за 4 дні?
150 хв
160 хв
180 хв
200 хв
Пояснення: 45 · 4 = 180 хвилин.
8
Розв’яжіть рівняння: x - 12 = 25.
13
23
37
-37
Пояснення: Щоб знайти x, потрібно до 25 додати 12: x = 25 + 12 = 37.
9
У кошику було 24 яблука. Після пікніка залишилася 1/3 яблук. Скільки яблук залишилося?
6
8
12
18
Пояснення: Знаходимо 1/3 від 24: 24 : 3 = 8? Ні, 1/3 від 24 дорівнює 8. Отже, правильна відповідь — 8 яблук.
10
Яка з наведених величин найбільша?
2 м
180 см
1,9 м
190 см
Пояснення: Переведемо все в сантиметри: 2 м = 200 см, 180 см = 180 см, 1,9 м = 190 см, 190 см = 190 см. Найбільша величина — 2 м, отже тут правильна відповідь мала б бути 2 м.
