Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Числові вирази та степені. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові вирази та степені, Лінійні рівняння і нерівності, Функції та графіки, Системи рівнянь, Геометрія: трикутники, коло, площі, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2·5.
19
25
29
31
Пояснення: 3^2 = 9, 2·5 = 10, тому 9 + 10 = 19.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 1
Пояснення: 2x = 16, звідси x = 8.
3
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x + 3 > 10?
6
7
8
5
Пояснення: x + 3 > 10, отже x > 7. Із наведених чисел підходить 8.
4
Знайдіть кут, суміжний з кутом 128°.
42°
52°
62°
72°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°, тому 180° - 128° = 52°? Ні, перевіримо: 180° - 128° = 52°. Отже правильна відповідь 52°.
5
Яка з функцій є лінійною?
y = 2x + 1
y = x^2 + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
6
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 7; x - y = 1 }.
x = 3, y = 4
x = 4, y = 3
x = 5, y = 2
x = 6, y = 1
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, тому x = 4. Тоді y = 3.
7
Знайдіть площу прямокутного трикутника з катетами 6 см і 8 см.
14 см²
24 см²
48 см²
28 см²
Пояснення: Площа прямокутного трикутника дорівнює (1/2)·a·b = (1/2)·6·8 = 24 см².
8
У колі радіус дорівнює 5 см. Чому дорівнює діаметр?
2,5 см
5 см
10 см
25 см
Пояснення: Діаметр удвічі більший за радіус: 2·5 = 10 см.
9
Середнє арифметичне чисел 4, 7, 9 і x дорівнює 8. Знайдіть x.
10
11
12
13
Пояснення: (4 + 7 + 9 + x) / 4 = 8, тому 20 + x = 32, звідси x = 12? Перевіримо: 4 + 7 + 9 = 20, 8·4 = 32, отже x = 12.
10
Яке значення виразу | -3 | + | 5 - 8 | ?
3
4
6
8
Пояснення: | -3 | = 3, | 5 - 8 | = | -3 | = 3, тому сума дорівнює 6.
