Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: футбол і числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Пропорції, Дії з натуральними числами, Геометричні величини, Рівняння, Арифметичні задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час футбольного тренування команда пробігла 3,5 км у першій частині заняття і 2,8 км у другій. Скільки кілометрів команда пробігла разом?
5,3 км
6,3 км
5,8 км
6,8 км
Пояснення: Щоб знайти загальну відстань, треба додати 3,5 і 2,8. Маємо 6,3 км.
2
У футбольній секції 24 учні. 1/3 із них — воротарі та захисники. Скільки воротарів і захисників у цій групі?
6
8
12
18
Пояснення: Знаходимо 1/3 від 24: 24 ÷ 3 = 8. Але в умові сказано, що це воротарі та захисники, тому правильна відповідь — 8.
3
Футбольний м’яч коштує 480 грн. Після знижки 25% яка буде нова ціна?
360 грн
380 грн
400 грн
420 грн
Пояснення: 25% від 480 грн — це 120 грн. Віднімаємо: 480 − 120 = 360 грн.
4
На стадіоні є 12 рядів по 18 місць у кожному. Скільки всього місць на стадіоні?
216
198
228
240
Пояснення: Потрібно перемножити кількість рядів і місць у ряду: 12 × 18 = 216.
5
За 5 однакових футбольних тренувань команда витратила 2,5 л води. Скільки літрів води витрачається за 1 тренування?
0,5 л
0,25 л
1,5 л
2 л
Пояснення: Щоб знайти витрату за 1 тренування, треба 2,5 поділити на 5. Отримаємо 0,5 л.
6
Під час матчу футболіст зробив 14 точних передач, що становить 70% усіх його передач. Скільки всього передач він зробив?
20
18
16
24
Пояснення: 14 — це 70% від усієї кількості. Тоді 100% = 14 ÷ 0,7 = 20 передач.
7
Периметр футбольного поля прямокутної форми дорівнює 340 м. Довжина поля 105 м. Яка його ширина?
65 м
70 м
75 м
80 м
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 340. Тоді a + b = 170. Якщо довжина 105 м, то ширина 170 − 105 = 65 м.
8
У першому таймі команда забила на 2 голи більше, ніж у другому. Разом команда забила 8 голів. Скільки голів забили у другому таймі?
3
4
5
6
Пояснення: Нехай у другому таймі забили x голів, тоді в першому — x + 2. Маємо x + (x + 2) = 8, звідси 2x = 6, x = 3.
9
Футболіст пробіг 2,4 км за 12 хвилин. Яка його середня швидкість у км/хв?
0,2 км/хв
0,12 км/хв
0,3 км/хв
2 км/хв
Пояснення: Середня швидкість = відстань ÷ час. 2,4 ÷ 12 = 0,2 км/хв.
10
Які з наведених тверджень правильні для числа 36?
36 ділиться на 2
36 ділиться на 3
36 є простим числом
36 ділиться на 9
Пояснення: Число 36 ділиться на 2, 3 і 9, але не є простим.
