Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Степені та корені, Лінійні рівняння, Відсотки та пропорції, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, площі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 + 2^3?
17
13
64
12
Пояснення: 3^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 + 8 = 17.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: 5x = 18 + 7 = 25, отже x = 25 / 5 = 5.
4
Пісенний гурт записав 40 хвилин матеріалу. Це становить 80% від усього часу репетиції. Скільки хвилин тривала репетиція?
32 хв
45 хв
50 хв
60 хв
Пояснення: Якщо 40 хв — це 80%, то весь час: 40 / 0.8 = 50 хвилин.
5
Знайдіть значення x, якщо 2x + 3 = 3x - 4.
x = -7
x = 7
x = -1
x = 1
Пояснення: Переносимо змінні в одну сторону: 3 = x - 4, отже x = 7.
6
Яка точка належить графіку функції y = 2x + 1?
(1; 2)
(2; 5)
(0; 2)
(3; 4)
Пояснення: Для x = 2 маємо y = 2·2 + 1 = 5, тому точка (2; 5) підходить.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
55°
65°
75°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°? Ні, перевіримо: 48 + 67 = 115, 180 - 115 = 65. Отже правильна відповідь — 65°.
8
Спростіть вираз: 4(a - 3) - 2a.
2a - 12
6a - 12
2a + 12
4a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 12 - 2a = 2a - 12.
9
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Потрібне число більше за -2. Із варіантів це 0.
10
Площа прямокутника дорівнює 48 см², а одна сторона — 6 см. Знайдіть периметр прямокутника.
20 см
24 см
28 см
32 см
Пояснення: Друга сторона: 48 / 6 = 8 см. Периметр: 2(6 + 8) = 28 см.
