Задача з математики, 9 клас: Квадратні рівняння — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 9 клас: Квадратні рівняння. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи квадратне рівняння: 3x^2 - 5x - 2 = 0.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Визнач коефіцієнти a, b і c у вигляді ax^2 + bx + c = 0.

Підказка 2

Обчисли дискримінант за формулою D = b^2 - 4ac.

Підказка 3

Якщо D > 0, знайди два корені за формулою x = (-b ± √D) / (2a).

Підказка 4

Перевір, чи правильно підставлені значення в обидві формули для коренів.

Покрокове розв’язання

Маємо рівняння 3x^2 - 5x - 2 = 0. Тут a = 3, b = -5, c = -2. Обчислюємо дискримінант: D = (-5)^2 - 4·3·(-2) = 25 + 24 = 49. Оскільки D > 0, рівняння має два корені. Знаходимо їх: x = ( -(-5) ± √49 ) / (2·3) = (5 ± 7) / 6. Тоді x1 = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2, x2 = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3. Отже, корені рівняння: x1 = 2, x2 = -1/3.

Відповідь

x1 = 2, x2 = -1/3

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Розв’язування квадратного рівняння за допомогою дискримінанта