Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Натуральні числа і дії з ними, Дроби. 24 завдання з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа і дії з ними, Дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Геометричні фігури та величини, Рівняння і текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 48 000 : 6 + 125 · 4
8 500
8 000
7 500
9 000
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 000 : 6 = 8 000, 125 · 4 = 500. Потім додаємо: 8 000 + 500 = 8 500.
2
Яка дріб більша за 3/5?
2/5
1/2
4/5
3/6
Пояснення: Порівнюємо дроби з однаковими знаменниками або переводимо в десяткові дроби. 3/5 = 0,6, а 4/5 = 0,8, тому 4/5 більша.
3
Обчисли: 7,2 + 3,85
10,95
11,05
10,07
9,95
Пояснення: Вирівнюємо десяткові знаки: 7,20 + 3,85 = 11,05? Ні, уважно: 7,20 + 3,85 = 11,05. Отже правильна відповідь має бути 11,05.
4
Знайди 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 10% від 200 — це 20, а 5% — це 10. Разом 15% = 30.
5
Периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см дорівнює:
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
6
Розв’яжи рівняння: x + 37 = 92
55
59
65
69
Пояснення: Щоб знайти x, від 92 віднімаємо 37: x = 92 - 37 = 55.
7
Під час прогулянки Артем пройшов 2,4 км вранці і 1,85 км увечері. Скільки кілометрів він пройшов разом?
4,15 км
4,25 км
3,25 км
4,05 км
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 2,4 + 1,85 = 4,25. Отже правильна відповідь — 4,25 км.
8
У футбольній команді 18 гравців. 1/3 команди — запасні. Скільки запасних гравців?
5
6
9
12
Пояснення: Знаходимо третину від 18: 18 : 3 = 6.
9
Яке число треба поставити замість □, щоб рівність була правильною: 4 · □ = 68?
14
16
17
18
Пояснення: Щоб знайти невідомий множник, ділимо добуток на відомий множник: 68 : 4 = 17.
10
Які з наведених чисел є кратними 6?
24
30
35
42
Пояснення: Число є кратним 6, якщо ділиться на 6 без остачі. 24, 30 і 42 діляться на 6, а 35 — ні.
11
Які з наведених тверджень правильні?
1 м = 100 см
1 кг = 100 г
1 год = 60 хв
1 л = 1000 мл
Пояснення: Правильні одиниці вимірювання: 1 м = 100 см, 1 год = 60 хв, 1 л = 1000 мл. А 1 кг = 1000 г.
12
Після тренування з футболу команда випила 24 пляшки води. Це становить 3/4 усіх пляшок. Скільки пляшок було спочатку?
18
30
32
36
Пояснення: 24 — це 3/4 від усієї кількості. Тоді 1/4 = 24 : 3 = 8, а вся кількість: 8 · 4 = 32.
13
Обчисли: 36 000 : 9 - 240
3 760
3 760
3 760
3 760
Пояснення: Спочатку ділимо: 36 000 : 9 = 4 000. Потім віднімаємо: 4 000 - 240 = 3 760.
14
Яка дріб дорівнює 1/2?
2/3
3/6
4/5
1/3
Пояснення: Дріб 3/6 скорочується на 3 і дорівнює 1/2.
15
Обчисли: 5,6 - 2,78
2,92
2,88
3,08
3,32
Пояснення: Записуємо 5,6 як 5,60 і віднімаємо: 5,60 - 2,78 = 2,82? Ні, правильно: 5,60 - 2,78 = 2,82. Отже правильна відповідь має бути 2,82.
16
Знайди 20% від 150.
20
25
30
35
Пояснення: 20% — це 1/5 від числа. 150 : 5 = 30.
17
Периметр квадрата зі стороною 7 см дорівнює:
14 см
21 см
28 см
49 см
Пояснення: Периметр квадрата: P = 4a = 4 · 7 = 28 см.
18
Розв’яжи рівняння: y - 18 = 45
23
27
63
72
Пояснення: Щоб знайти y, до 45 додаємо 18: y = 45 + 18 = 63.
19
У магазині було 60 кг яблук. Продали 2/5 усіх яблук. Скільки кілограмів яблук продали?
12 кг
20 кг
24 кг
30 кг
Пояснення: Знаходимо 1/5 від 60: 60 : 5 = 12. Тоді 2/5 = 12 · 2 = 24 кг.
20
Яке число треба поставити замість □, щоб рівність була правильною: □ : 8 = 9?
64
72
81
96
Пояснення: Щоб знайти ділене, множимо частку на дільник: 9 · 8 = 72.
21
Які з наведених чисел є простими?
2
9
11
15
Пояснення: Прості числа мають лише два дільники: 1 і саме число. 2 і 11 — прості, а 9 і 15 — складені.
22
Обчисли: 3,75 + 0,8
4,45
4,55
3,95
4,65
Пояснення: 3,75 + 0,80 = 4,55? Ні, правильно: 3,75 + 0,80 = 4,55. Отже правильна відповідь має бути 4,55.
23
Знайди 25% від 80.
10
15
20
25
Пояснення: 25% — це чверть числа. 80 : 4 = 20? Ні, 25% від 80 = 80 : 4 = 20. Отже правильна відповідь має бути 20.
24
У трикутника дві сторони дорівнюють 6 см і 7 см, а третя — 5 см. Знайди периметр трикутника.
17 см
18 см
19 см
20 см
Пояснення: Периметр трикутника — це сума всіх його сторін: 6 + 7 + 5 = 18 см. Отже правильна відповідь має бути 18 см.
