Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Додавання дробів, Віднімання дробів. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Додавання дробів, Віднімання дробів, Множення дробів, Ділення дробів, Задачі на дроби у контексті футболу. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 1/4 + 1/2
3/4
2/6
1/6
3/6
Пояснення: Щоб додати дроби, зводимо їх до спільного знаменника: 1/2 = 2/4. Тоді 1/4 + 2/4 = 3/4.
2
Обчисли: 5/6 - 1/3
1/2
2/6
1/6
4/6
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2. Перевіримо уважно: правильний результат — 1/2.
3
Обчисли: 2/3 × 3/5
6/15
5/6
2/8
1/5
Пояснення: Під час множення дробів множимо чисельники і знаменники: 2×3 / 3×5 = 6/15.
4
Обчисли: 4/7 ÷ 2/7
2
1/2
4/14
8/7
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 4/7 ÷ 2/7 = 4/7 × 7/2 = 4/2 = 2. Отже, правильна відповідь — 2.
5
Обчисли: 3/8 + 1/8
4/8
3/16
1/4
2/8
Пояснення: Дроби з однаковими знаменниками додаємо, додаючи чисельники: 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2.
6
Обчисли: 7/10 - 3/10
4/10
10/4
3/7
1/10
Пояснення: Знаменники однакові, тому віднімаємо чисельники: 7/10 - 3/10 = 4/10 = 2/5.
7
У футбольній команді 2/5 гравців — захисники, а 1/5 — півзахисники. Яка частина команди становлять захисники і півзахисники разом?
3/5
2/10
1/5
3/10
Пояснення: Потрібно додати дроби з однаковими знаменниками: 2/5 + 1/5 = 3/5.
8
Обчисли: 5/9 × 3/10
15/90
8/19
5/30
2/3
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 5×3 / 9×10 = 15/90. За бажанням дріб можна скоротити до 1/6.
9
Обчисли: 3/4 ÷ 1/2
3/8
3/2
1/8
2/3
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 3/4 × 2/1 = 6/4 = 3/2.
10
Під час тренування футболіст пробіг 1/3 поля вранці і ще 1/6 поля ввечері. Яку частину поля він пробіг за день?
1/2
2/9
1/9
1/6
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 1/3 = 2/6. Тоді 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
11
Обчисли: 2/3 - 1/6
1/2
1/3
3/6
1/6
Пояснення: 2/3 = 4/6, тому 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2.
