Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: алгебра та геометрія. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Геометрія, Рівняння, Функції, Многокутники, Коло і кутові співвідношення. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = 2x + 5.
x = 11
x = -11
x = 1
x = 7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 = 2x + 5, звідси x = 11.
2
Спростіть вираз: 4a - 3(2a - 5).
-2a + 15
10a - 15
2a + 15
-2a - 15
Пояснення: Після розкриття дужок маємо 4a - 6a + 15 = -2a + 15.
3
Яке значення має вираз x² - 4x + 1 при x = 3?
0
-2
4
-1
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3² - 4·3 + 1 = 9 - 12 + 1 = -2? Ні, перевіримо уважно: 9 - 12 + 1 = -2, отже правильне значення -2. Але серед варіантів його немає.
4
Знайдіть корені рівняння x² - 9 = 0.
x = 9
x = -9
x = 3 і x = -3
x = 0 і x = 9
Пояснення: Рівняння x² - 9 = 0 означає x² = 9, тому x = 3 або x = -3.
5
Які з наведених тверджень є правильними для паралелограма?
Протилежні сторони паралельні
Протилежні сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди рівні
Пояснення: Для паралелограма завжди виконуються паралельність і рівність протилежних сторін, але не обов’язково всі кути прямі та діагоналі рівні.
6
Знайдіть суму кутів трикутника.
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
7
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Який другий гострий кут?
45°
55°
65°
145°
Пояснення: У прямокутному трикутнику два гострі кути в сумі дають 90°, тому 90° - 35° = 55°.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см²
27 см²
54 см²
72 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 9 = 54 см².
9
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності 2x - 3 > 5?
x = 3
x = 4
x = 5
x = 2
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: 2x > 8, отже x > 4. Із наведених чисел підходять 4? Ні, бо x має бути строго більшим за 4, тому підходить лише 5.
10
Знайдіть градусну міру центрального кута, якщо дуга кола становить 1/4 повного кола.
45°
60°
90°
120°
Пояснення: Повне коло має 360°, а 1/4 від 360° дорівнює 90°. Отже правильна відповідь має бути 90°, але серед варіантів це не узгоджено.
