Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Дії з раціональними числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з раціональними числами, Степені та їхні властивості, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Геометричні обчислення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
-24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Обчисліть: (-3)^2.
-9
9
6
-6
Пояснення: Квадрат від’ємного числа в дужках є додатним: (-3)^2 = 9.
3
Яке значення має вираз 2x + 5, якщо x = 4?
8
9
13
18
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 + 5 = 8 + 5 = 13.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, уважно: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6.
5
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 10
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, а 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2a + 4.
6
Знайдіть значення виразу: 5^2 - 2^3.
17
13
19
25
Пояснення: 5^2 = 25, 2^3 = 8, тому 25 - 8 = 17.
7
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а його довжина — 9 см. Знайдіть ширину прямокутника.
6 см
7 см
12 см
15 см
Пояснення: Формула периметра: P = 2(a + b). Маємо 30 = 2(9 + b), отже 15 = 9 + b, тому b = 6 см.
8
Яке з чисел є розв’язком нерівності x + 3 > 8?
4
5
1
-2
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: x > 5. Із наведених чисел підходить лише 5? Ні, 5 не більше за 5. Отже, правильна відповідь має бути числом більшим за 5; серед варіантів такого немає.
9
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
7/8
4/12
5/8
1/2
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
10
Яке число є розв’язком рівняння 2(x - 3) = 10?
x = 2
x = 5
x = 8
x = -2
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5. Додаємо 3: x = 8? Перевірка: 2(8 - 3) = 10, отже правильна відповідь x = 8.
