Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та їхні властивості, Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
-24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Обчисліть значення виразу 3^2 · 3^4.
3^6
3^8
9^6
6^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = 7
x = -5
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-1
0
-2
Пояснення: Підходять числа, які більші за -2: -1 і 0. Число -2 не підходить, бо знак строгий.
5
Спростіть вираз: 4a - 3a + 2 - 5.
a - 3
7a - 3
a + 7
a - 7
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 3a = a, а 2 - 5 = -3. Отже, маємо a - 3.
6
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см
30 см
54 см
24 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
7
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: У будь-якому трикутнику сума внутрішніх кутів дорівнює 180°.
8
Які з наведених тверджень правильні?
У прямокутника всі кути прямі
У ромба всі сторони рівні
У трикутника може бути чотири кути
У квадрата лише дві рівні сторони
Пояснення: Правильні твердження: у прямокутника всі кути прямі, а в ромба всі сторони рівні.
9
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
10
Яке значення має вираз 2(x + 3), якщо x = 4?
8
10
14
16
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2(4 + 3) = 2 · 7 = 14.
11
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = 12.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x - 2 = 4. Додаємо 2: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 3(x - 2) = 12, отже x - 2 = 4, тому x = 6.
