1. Множення натуральних чисел2. Переставний закон множення3. Сполучний закон множення4. Спрощення буквених виразів5. Основні задачі на множення2. Задачі на ділення з остачею3.4. Задачі на рух річкою1. Що таке десятковий дріб2. Порівняння десяткових дробів1. Наближені значення величин2. Округлення натуральних чисел3. Округлення десяткових дробів1. Знаходження відсотка числа2. Знаходження числа за його відсотком1. Середнє арифметичне2. Середнє значення величин
ТипДіагностика
Клас6 клас
ПредметМатематика
Тривалість55 хв
Завдань15
Рейтинг★ 5
Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Вероніки, 6 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Тест має охопити параграфи «4. Спрощення буквених виразів», «2. Переставний закон множення», «3.4. Задачі на рух річкою», «2. Округлення натуральних чисел», «5. Основні задачі на множення», «2. Знаходження числа за його відсотком», «1. Що таке десятковий дріб», «1. Наближені значення величин», «3. Округлення десяткових дробів», «1. Знаходження відсотка числа», «2. Порівняння десяткових дробів», «1. Середнє арифметичне», «2. Задачі на ділення з остачею», «2. Середнє значення величин», «3. Сполучний закон множення» та «1. Множення натуральних чисел». Вона любить малювати, готувати, в’язати, вирізати й клеїти — хочу, щоб у завданні були доречні приклади на ці теми, а також малюнки та схеми.
Олена Сотник
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 3.
72
27
64
84
Пояснення: Множимо 24 на 3: 24 + 24 + 24 = 72.
2
Яка рівність показує переставний закон множення?
7 · 5 = 5 · 7
7 · (5 · 2) = (7 · 5) · 2
7 + 5 = 5 + 7
7 · 5 = 7 + 5
Пояснення: Переставний закон множення: від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 4a + 3a.
7a
12a
a7
4a3
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 4a + 3a = 7a.
4
У майстерні для аплікації купили 6 наборів кольорового паперу по 8 аркушів у кожному. Скільки аркушів купили?
14
42
48
56
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість, множимо: 6 · 8 = 48.
5
Поділіть 29 олівців порівну між 4 учнями. Скільки олівців отримає кожен і яка остача?
7 і остача 1
6 і остача 5
8 і остача 1
7 і остача 2
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, тому кожен отримає 7 олівців, остача 1.
6
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 12 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна за течією?
9 км/год
15 км/год
36 км/год
4 км/год
Пояснення: За течією швидкість додається: 12 + 3 = 15 км/год.
7
Який дріб є десятковим?
3/10
0,3
7/8
5/2
Пояснення: Десятковий дріб записують через кому, наприклад 0,3.
8
Порівняйте числа: 4,07 ___ 4,7
=
>
<
не можна порівняти
Пояснення: 4,07 менше за 4,7, бо 4,07 = 4,070, а 4,070 < 4,700.
9
Округліть число 8 746 до сотень.
8 700
8 800
8 740
8 750
Пояснення: Дивимося на цифру десятків: 4. Округлюємо з недостачею до 8 700.
10
Округліть число 12,486 до сотих.
12,48
12,49
12,4
12,50
Пояснення: На тисячні дивимося цифру 6, тому соті збільшуємо на 1: 12,49.
11
Знайдіть 15 % від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 1 % від 80 — це 0,8, отже 15 % = 0,8 · 15 = 12.
12
Знайдіть число, якщо 20 % цього числа дорівнюють 36.
72
144
180
18
Пояснення: Якщо 20 % = 36, то 100 % у 5 разів більше: 36 · 5 = 144.
13
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
9
24
7
Пояснення: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
14
Середня температура за три дні була 14 °C. Два дні температура становила 13 °C і 15 °C. Яка температура була в третій день?
12 °C
14 °C
16 °C
13 °C
Пояснення: Сума трьох температур: 14 · 3 = 42. Третя температура: 42 - 13 - 15 = 14 °C.
15
Яка рівність відповідає сполучному закону множення?
(2 · 5) · 4 = 2 · (5 · 4)
2 · 5 = 5 · 2
2 + (5 + 4) = (2 + 5) + 4
2 · 5 = 2 + 5
Пояснення: Сполучний закон: щоб перемножити три числа, можна по-різному групувати множники.
Діагностика допомагає репетитору за 30–40 хвилин побачити реальний рівень дитини: які теми засвоєні, а де є прогалини. На основі результату вчитель складає індивідуальний план, а не працює «наосліп».
Так, ви можете переглянути всі завдання й відповіді на цій сторінці. Але найбільшу користь діагностика дає на занятті з репетитором, який одразу пояснює помилки й коригує план.
Орієнтовно 30–40 хвилин залежно від кількості завдань і темпу дитини. Це повноцінне перше заняття.
