Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Модуль числа. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Модуль числа, Порівняння чисел за модулем, Обчислення виразів із модулем, Рівняння з модулем, Нерівності та проміжки, пов’язані з модулем. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть значення |−7|.
−7
7
0
1
Пояснення: Модуль числа — це його відстань від нуля на числовій прямій, тому |−7| = 7.
2
Яке з наведених чисел має найбільший модуль?
−3
2
0
−5
Пояснення: Порівнюємо модулі: |−3| = 3, |2| = 2, |0| = 0, |−5| = 5. Найбільший модуль має число −5.
3
Обчисліть: |4| + |−6|.
2
10
−2
24
Пояснення: |4| = 4, |−6| = 6, тому 4 + 6 = 10.
4
Обчисліть: |−2| − |5|.
3
−3
7
−7
Пояснення: |−2| = 2, |5| = 5, тому 2 − 5 = −3.
5
Яке значення виразу |x|, якщо x = −9?
−9
9
0
1
Пояснення: Модуль від’ємного числа дорівнює протилежному йому додатному числу: |−9| = 9.
6
Розв’яжіть рівняння |x| = 8.
x = 8
x = −8
x = 8 або x = −8
x = 0
Пояснення: Якщо |x| = 8, то число x може бути на відстані 8 від нуля: x = 8 або x = −8.
7
Скільки розв’язків має рівняння |x| = 0?
Жодного
Один
Два
Нескінченно багато
Пояснення: Модуль дорівнює нулю лише тоді, коли саме число дорівнює нулю, тому розв’язок один: x = 0.
8
Яка з нерівностей є правильною для числа x = −4?
|x| < 3
|x| = 4
|x| > 5
|x| = −4
Пояснення: Для x = −4 маємо |x| = 4.
9
Розв’яжіть нерівність |x| < 3.
x < −3 або x > 3
−3 < x < 3
x ≤ −3 або x ≥ 3
x = 3
Пояснення: Нерівність |x| < 3 означає, що відстань від нуля менша за 3, тобто x належить проміжку (−3; 3).
10
Знайдіть значення виразу |−1,5| + |2,3|.
0,8
3,8
−3,8
1,2
Пояснення: |−1,5| = 1,5, |2,3| = 2,3, тому 1,5 + 2,3 = 3,8.
11
Яке число задовольняє рівняння |x| = 5?
Тільки 5
Тільки −5
5 і −5
0 і 5
Пояснення: Рівняння |x| = 5 має два розв’язки: x = 5 і x = −5.
