Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 7 = 11?
4
6
-4
2
Пояснення: 3x - 7 = 11, тоді 3x = 18, звідси x = 6? Ні, перевіримо: 3x = 18, отже x = 6. Правильна відповідь — 6.
3
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
5
Яке значення має вираз √81 - 3^2?
0
6
9
18
Пояснення: √81 = 9, 3^2 = 9, тому 9 - 9 = 0.
6
Сума двох суміжних кутів дорівнює 180°. Якщо один кут дорівнює 68°, то другий дорівнює:
102°
112°
118°
122°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°, тому 180° - 68° = 112°. Правильна відповідь — 112°.
7
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 2
Пояснення: 5(x - 2) = 20, ділимо на 5: x - 2 = 4, отже x = 6.
8
Яке з наведених чисел є раціональним?
√2
π
-3,5
√7
Пояснення: Раціональні числа можна подати у вигляді дробу. Число -3,5 є раціональним.
9
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Правильна відповідь — 80°.
10
Спростіть вираз: 4a - 3a + 7.
a + 7
7a
a - 7
7 - a
Пояснення: 4a - 3a = a, тому вираз дорівнює a + 7.
11
Число збільшили на 20%, і воно стало 120. Яким було початкове число?
96
100
110
144
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 1,2 від початкового числа. Отже, початкове число: 120 ÷ 1,2 = 100. Правильна відповідь — 100.
