Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: 9 клас. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння і нерівності, Функції та графіки, Степені та корені, Відсотки і прикладні задачі, Геометрія. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 4).
4x - 23
x - 23
4x + 23
8x - 13
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 8 = 4x - 23.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 8
x = 2
x = -8
x = 16
Пояснення: Переносимо: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16 і x = 8.
3
Яке значення має вираз 2^3 · 2^4 ?
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Знайдіть корінь рівняння: x^2 = 49, якщо x > 0.
7
-7
49
14
Пояснення: Оскільки x > 0, беремо додатний корінь: x = 7.
5
На знижці набір косметики коштував 480 грн замість 600 грн. Яка величина знижки у відсотках?
20%
15%
25%
30%
Пояснення: Знижка становить 600 - 480 = 120 грн. 120 / 600 = 0,2, тобто 20%.
6
Розв’яжіть нерівність: 2x - 3 < 9.
x < 6
x > 6
x < 3
x > 3
Пояснення: 2x < 12, отже x < 6.
7
Яка з функцій є лінійною?
y = 3x - 1
y = x^2 + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Тут це y = 3x - 1.
8
У складі крему 12% активної речовини. Скільки грамів активної речовини міститься у 250 г крему?
30 г
25 г
12 г
20 г
Пояснення: Знаходимо 12% від 250 г: 0,12 · 250 = 30 г.
9
Обчисліть: (a^2)^3 · a^-4.
a^2
a^6
a^10
a^-2
Пояснення: (a^2)^3 = a^6, далі a^6 · a^-4 = a^(6-4) = a^2.
10
Знайдіть площу прямокутника, якщо його довжина 12 см, а ширина на 3 см менша.
108 см^2
72 см^2
90 см^2
45 см^2
Пояснення: Ширина 12 - 3 = 9 см. Площа: 12 · 9 = 108 см^2.
