Вхід
Вхід Підбір репетитора
Задача

Задача «Рівняння та задачі на відсотки» 9 клас

ТипЗадача
Клас9 клас
Тривалість20 хв
Рейтинг★ 5

Про цю підготовку

Задача, 9 клас: Рівняння та задачі на відсотки. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 20 хв.

Умова задачі

Розв’яжіть задачу: після двох послідовних знижок на 20% і 15% товар став коштувати 1360 грн. Якою була початкова ціна товару? Після цього знайдіть, на скільки гривень початкова ціна більша за кінцеву.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Позначте початкову ціну за x. Після першої знижки ціна стане 0,8x.

Підказка 2

Після другої знижки потрібно ще раз помножити на 0,85: отримаєте рівняння 0,8x · 0,85 = 1360.

Підказка 3

Знайдіть x, поділивши 1360 на добуток 0,8 і 0,85.

Підказка 4

Щоб знайти, на скільки гривень початкова ціна більша за кінцеву, відніміть 1360 від знайденої початкової ціни.

Покрокове розв’язання

Нехай початкова ціна товару дорівнює x грн. Після знижки 20% залишиться 80% від початкової ціни, тобто 0,8x. Після другої знижки 15% залишиться 85% від нової ціни, тобто 0,85·0,8x. Маємо рівняння 0,8·0,85·x = 1360. Обчислимо: 0,8·0,85 = 0,68, отже 0,68x = 1360. Тоді x = 1360 / 0,68 = 2000. Отже, початкова ціна товару була 2000 грн. Різниця між початковою та кінцевою ціною: 2000 - 1360 = 640 грн.

Відповідь
Початкова ціна: 2000 грн. Різниця між початковою та кінцевою ціною: 640 грн.

Хочете персональні завдання та план зростання для вашої дитини?

Підберемо репетитора під рівень і цілі дитини. Після першого уроку — персональний план покращення знань.

Підібрати репетитора

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.