Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Кути, Трикутники. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Кути, Трикутники, Чотирикутники, Паралельні прямі, Коло. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Дві прямі перетинаються. Один із кутів дорівнює 68°. Яка міра суміжного з ним кута?
68°
112°
122°
180°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° − 68° = 112°.
2
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Яка міра третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° − 45° − 65° = 70°.
3
Які з наведених тверджень є правильними для рівнобедреного трикутника?
У ньому дві сторони рівні
У ньому кути при основі рівні
У ньому всі кути обов’язково прямі
Висота, проведена до основи, є також медіаною
Пояснення: Для рівнобедреного трикутника характерні рівні бічні сторони, рівні кути при основі, а також висота до основи одночасно є медіаною і бісектрисою.
4
У прямокутнику одна сторона дорівнює 7 см, а сусідня — 4 см. Який його периметр?
11 см
14 см
22 см
28 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
5
У паралелограмі один кут дорівнює 110°. Яка міра сусіднього кута?
70°
110°
90°
180°
Пояснення: Сусідні кути паралелограма є суміжними, тобто їх сума дорівнює 180°. Отже, 180° − 110° = 70°.
6
Які твердження про коло і діаметр правильні?
Діаметр проходить через центр кола
Діаметр удвічі більший за радіус
Радіус дорівнює діаметру
Усі хорди кола є діаметрами
Пояснення: Діаметр проходить через центр і дорівнює двом радіусам. Не кожна хорда є діаметром.
7
У трикутнику сторони дорівнюють 5 см, 7 см і 12 см. Чи може існувати такий трикутник?
Так
Ні
Лише якщо трикутник прямокутний
Лише якщо він рівнобедрений
Пояснення: Сума двох сторін має бути більшою за третю. Тут 5 + 7 = 12, а не більше за 12, тому такий трикутник не існує.
8
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 36°. Яка міра другого гострого кута?
54°
36°
64°
90°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Отже, 90° − 36° = 54°.
9
Які з наведених ознак гарантують, що чотирикутник є паралелограмом?
Протилежні сторони попарно паралельні
Протилежні сторони попарно рівні
Діагоналі рівні
Одна пара протилежних сторін одночасно рівна і паралельна
Пояснення: Паралелограм можна розпізнати за паралельністю протилежних сторін, їх рівністю або за однією парою протилежних сторін, яка одночасно рівна і паралельна.
10
Знайдіть градусну міру зовнішнього кута трикутника, якщо два внутрішні несуміжні кути дорівнюють 48° і 57°.
105°
75°
123°
180°
Пояснення: Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх несуміжних кутів: 48° + 57° = 105°.
