Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 25 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час футбольного матчу команда забила 3 голи в першому таймі та 2 голи в другому. Скільки голів забила команда за весь матч?
4
5
6
7
Пояснення: Щоб знайти загальну кількість голів, треба додати голи в обох таймах: 3 + 2 = 5.
2
Обчисліть: -7 + 12.
-19
-5
5
19
Пояснення: До -7 додаємо 12, отже отримаємо 5.
3
У футбольній секції 3/5 учнів прийшли на тренування. Яка частина учнів не прийшла?
2/5
1/5
3/5
5/3
Пояснення: Усього є 1 ціле. Якщо прийшли 3/5, то не прийшли 1 - 3/5 = 2/5.
4
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
3/6
2/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6, тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
5
На футбольний матч прийшло 240 глядачів. 25% з них були дітьми. Скільки дітей було на матчі?
40
50
60
80
Пояснення: 25% від 240 — це чверть числа: 240 : 4 = 60.
6
Розв’яжіть рівняння: x + 8 = 23.
x = 15
x = 31
x = 16
x = 8
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 23 відняти 8: x = 23 - 8 = 15.
7
У футбольній команді співвідношення забитих і пропущених м’ячів дорівнює 4:3. Якщо забито 12 м’ячів, скільки м’ячів пропущено?
8
9
10
12
Пояснення: 4 частини відповідають 12 м’ячам, отже 1 частина — 3. Тоді 3 частини = 9.
8
Периметр прямокутного футбольного поля дорівнює 260 м, а його довжина — 80 м. Яка ширина поля?
50 м
60 м
70 м
90 м
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 260, тому a + b = 130. Якщо довжина 80 м, то ширина 130 - 80 = 50 м.
9
Після тренування футболіст пробіг 6 км, що становить 3/4 запланованої дистанції. Яка була запланована дистанція?
7 км
8 км
9 км
10 км
Пояснення: Якщо 6 км — це 3/4 дистанції, то вся дистанція дорівнює 6 : 3/4 = 8 км.
10
Які з наведених чисел є додатними?
-4
0
7
15
Пояснення: Додатні числа більші за 0. Серед наведених це 7 і 15.
