Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Назара, 6 клас, на 55 хвилин, достатньої та високої складності. Потрібно охопити всі теми 6 класу: НСК, НСД, звичайні дроби й дії з ними, мішані числа, пропорції, відсоткові розрахунки, раціональні числа, рівняння та координатну площину. Учень любить майнкрафт і знімати ролики для ютубу, тож приклади можна подати в такому контексті.
Олійник Вікторія
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У відео для YouTube блогер записує два таймери: один спрацьовує кожні 12 хвилин, інший — кожні 18 хвилин. Через скільки хвилин вони спрацюють одночасно вперше?
24 хвилини
36 хвилин
54 хвилини
72 хвилини
Пояснення: Потрібно знайти НСК чисел 12 і 18. Найменше спільне кратне дорівнює 36.
2
Який найбільший спільний дільник чисел 24 і 36?
6
8
12
18
Пояснення: НСД чисел 24 і 36 дорівнює 12, бо це найбільше число, на яке діляться обидва числа без остачі.
3
Обчисли: 3/4 + 2/5.
11/20
23/20
5/9
1/20
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Маємо 15/20 + 8/20 = 23/20.
4
Обчисли: 5/6 - 1/4.
7/12
1/2
2/3
3/8
Пояснення: Спільний знаменник для 6 і 4 — 12. Тоді 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12, отже 10/12 - 3/12 = 7/12.
5
Обчисли: 2 1/3 + 1 5/6.
3 1/6
4 1/6
3 5/6
4 2/3
Пояснення: Перетворюємо в неправильні дроби: 2 1/3 = 7/3, 1 5/6 = 11/6. Маємо 14/6 + 11/6 = 25/6 = 4 1/6.
6
Знайди невідомий член пропорції: 3/7 = x/28.
9
12
14
12
Пояснення: У пропорції 3/7 = x/28 чисельник і знаменник другого дробу збільшили у 4 рази, тому x = 3 · 4 = 12.
7
У Minecraft-скрині було 80,5 блока. 25% з них — камінь, а ще 15% від усіх блоків — дерево. Скільки блоків у скрині не є ні каменем, ні деревом?
40,25
44,28
48,3
52,1
Пояснення: Камінь — 25% від 80,5, тобто 20,125 блока. Дерево — 15% від 80,5, тобто 12,075 блока. Разом це 32,2 блока, отже не є ні каменем, ні деревом 80,5 - 32,2 = 48,3.
8
Обчисли: -3,5 + 7 - 10,9.
7,4
0,4
-0,4
-7,4
9
Точка B має координати ( -4; 5 ). Яка її абсциса?
5
-4
4
-5
Пояснення: Абсциса — це перша координата точки. Для точки B(-4; 5) абсциса дорівнює -4.
10
Точка A має координати (2; -3). У якій чверті координатної площини вона розташована?
I чверть
II чверть
III чверть
IV чверть
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, то точка лежить у IV чверті.
11
У відео хлопчик побачив, що 40% підписників уже переглянули ролик. Якщо підписників 250, скільки вже переглянули ролик?
90
100
120
150
Пояснення: 40% від 250 — це 0,4 · 250 = 100.
12
Розв’яжи рівняння: 2,4x - 3,6 = 1,8x + 4,2.
2
13
6
-4,5
Пояснення: Переносимо доданки з x вліво, числа вправо: 2,4x - 1,8x = 4,2 + 3,6. Маємо 0,6x = 7,8, звідси x = 7,8 : 0,6 = 13. Ой, перевіримо ще раз: 4,2 + 3,6 = 7,8, тому x = 7,8 : 0,6 = 13.
