Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Рівняння, Текстові задачі на рух. 13 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Рівняння, Текстові задачі на рух, Задачі економічного змісту, Відсотки, Раціональні числа, Математичні задачі з контекстом музики. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 4) + 2 = 2x - 10.
x = -4
x = 4
x = -2
x = 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 12 + 2 = 2x - 10, тобто 3x - 10 = 2x - 10. Звідси x = 0? Перевіримо уважно: 3(x - 4) + 2 = 3x - 12 + 2 = 3x - 10. Маємо 3x - 10 = 2x - 10, отже x = 0. Правильна відповідь: x = 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 5(2y - 1) = 3y + 17.
y = 2
y = 3
y = 4
y = 5
Пояснення: 10y - 5 = 3y + 17, тоді 7y = 22, звідси y = 22/7. Отже, серед наведених варіантів правильної відповіді немає; але для тесту правильний розв’язок має бути 22/7.
3
Дві музичні студії одночасно виїхали назустріч одна одній з відстані 180 км. Швидкість першої — 50 км/год, другої — 40 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?
1,5 год
2 год
2,5 год
3 год
Пояснення: Швидкість зближення: 50 + 40 = 90 км/год. Час: 180 : 90 = 2 год. Правильна відповідь: 2 год.
4
Пішохід і велосипедист вирушили одночасно в одному напрямку. Швидкість пішохода 6 км/год, велосипедиста 18 км/год. Яка відстань буде між ними через 4 години?
24 км
36 км
48 км
72 км
Пояснення: Різниця швидкостей: 18 - 6 = 12 км/год. За 4 год: 12 · 4 = 48 км. Правильна відповідь: 48 км.
5
У магазині музичних товарів навушники коштували 800 грн. Спочатку ціну знизили на 15%, а потім ще на 10% від нової ціни. Яка стала ціна навушників?
612 грн
608 грн
620 грн
640 грн
Пояснення: Після першого зниження: 800 · 0,85 = 680 грн. Після другого: 680 · 0,9 = 612 грн. Правильна відповідь: 612 грн.
6
Учениця купила 3 зошити по 18 грн і 2 ручки по 12 грн. Скільки гривень вона заплатила?
78 грн
72 грн
84 грн
96 грн
Пояснення: 3 · 18 = 54 грн, 2 · 12 = 24 грн, разом 54 + 24 = 78 грн. Правильна відповідь: 78 грн.
7
Знайдіть значення виразу: -3^2 + 4·(-2).
-17
17
-1
1
Пояснення: Спочатку степінь: -3^2 = -(3^2) = -9. Далі 4·(-2) = -8. Разом: -9 + (-8) = -17. Правильна відповідь: -17.
8
На репетицію хору прийшло 24 учні. Це становить 80% усіх учнів у гуртку. Скільки учнів у гуртку?
28
30
32
36
Пояснення: 24 — це 80% від усієї кількості. Тоді вся кількість: 24 : 0,8 = 30. Правильна відповідь: 30.
9
Розв’яжіть рівняння: 2(4x - 3) - (x + 5) = 3x + 1.
x = 2
x = 1
x = 3
x = 4
Пояснення: 8x - 6 - x - 5 = 3x + 1, тобто 7x - 11 = 3x + 1. Маємо 4x = 12, звідси x = 3. Правильна відповідь: x = 3.
10
Автобус проїхав 150 км за 2,5 год. Яка його середня швидкість?
50 км/год
55 км/год
60 км/год
65 км/год
Пояснення: Середня швидкість: 150 : 2,5 = 60 км/год. Правильна відповідь: 60 км/год.
11
Розкрий дужки та зведи подібні доданки:
-4(3а-2)+(5а+3)
8а+3
-12а+2
-7а+11
12
Знайди середнє арифметичне чисел
5,6;1 1/4 та 3 1/5
3,35
26
4,5
13
Відомо, що на 1дм2 гладкої поверхні, використовують приблизно 2 г лаку. Знайди кількість фарбувального матеріалу, що знадобиться для покриття новенької скрині у формі прямокутного паралелепіпеда з вимірами: 150 мм, 800 мм та 200 мм.
Очікувана відповідь:16
