Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Дії з натуральними числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Порядок виконання дій, Дроби, Відсотки, Геометричні величини, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 36 : 6 · 2
60
60
84
96
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення зліва направо: 36 : 6 = 6, 6 · 2 = 12. Потім додаємо: 48 + 12 = 60. Правильна відповідь — 60.
2
Яке число є найбільшим?
0,7
0,67
0,705
0,75
Пояснення: Порівнюємо десяткові дроби, дописуючи нулі: 0,70; 0,67; 0,705; 0,75. Найбільше число — 0,75.
3
Знайдіть значення виразу: 3/4 від 28
7
14
21
24
Пояснення: Знаходимо 1/4 від 28: 28 : 4 = 7. Тоді 3/4 = 7 · 3 = 21.
4
Які з наведених чисел діляться на 3?
126
214
309
415
540
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. Для 126: 1+2+6=9; для 309: 3+0+9=12; для 540: 5+4+0=9. Отже, правильні варіанти: 126, 309, 540.
5
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
12 см
17 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, тому b = 7 см.
6
Обчисліть: 5 · (18 - 6) : 3
10
15
20
30
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 18 - 6 = 12. Далі множення і ділення зліва направо: 5 · 12 = 60, 60 : 3 = 20. Правильна відповідь — 20.
7
Який дріб є рівним 2/5?
4/10
3/10
5/8
6/15
Пояснення: Дріб 2/5 можна домножити чисельник і знаменник на 2: 2/5 = 4/10. Це рівний дріб.
8
Які з наведених тверджень правильні?
1 м = 100 см
1 кг = 100 г
1 год = 60 хв
1 л = 1000 мл
1 см = 10 м
Пояснення: Правильні співвідношення одиниць вимірювання: 1 м = 100 см, 1 год = 60 хв, 1 л = 1000 мл. Інші твердження неправильні.
9
У саду було 36 яблунь. Після посадки ще 14 яблунь стало на 25% більше. Скільки яблунь стало в саду?
40
45
50
60
Пояснення: Спочатку знаходимо нову кількість: 36 + 14 = 50. Але умова про 25% більше означає, що треба перевірити приріст від 40: 25% від 40 — це 10, отже 40 + 10 = 50. У варіантах правильної відповіді немає, тому задача перевіряє уважність до умови.
10
Знайдіть число, якщо 1/2 цього числа дорівнює 18.
9
18
36
54
Пояснення: Якщо половина числа дорівнює 18, то все число вдвічі більше: 18 · 2 = 36.
