Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Лінійні рівняння, Рівняння з дужками. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння, Рівняння з дужками, Рівняння з дробами, Рівняння з невідомим у знаменнику, Перевірка кореня рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
x = 10
x = 12
x = 26
x = 7
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 19 відняти 7: x = 19 - 7 = 12.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x = 27.
x = 9
x = 24
x = 81
x = 3
Пояснення: Щоб знайти x, треба 27 поділити на 3: x = 9.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 4 = 21.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Додаємо 4 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Розв’яжіть рівняння: 2(x + 3) = 18.
x = 3
x = 6
x = 9
x = 12
Пояснення: Спочатку ділимо обидві частини на 2: x + 3 = 9. Потім віднімаємо 3: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 2(x + 3) = 18, отже x + 3 = 9, тому x = 6. Правильна відповідь: x = 6.
5
Яке з наведених рівнянь має розв’язок x = 4?
x + 2 = 5
2x = 8
x - 1 = 2
3x = 10
Пояснення: Підставляємо x = 4: у рівнянні 2x = 8 маємо 2 · 4 = 8, отже воно правильне.
6
Розв’яжіть рівняння: x/4 + 2 = 5.
x = 8
x = 10
x = 12
x = 16
Пояснення: Віднімаємо 2: x/4 = 3. Множимо на 4: x = 12.
7
Розв’яжіть рівняння: 7 - 2x = 1.
x = 2
x = 3
x = -3
x = -2
Пояснення: Віднімаємо 7: -2x = -6. Ділимо на -2: x = 3? Перевіримо: 7 - 2·3 = 1, отже x = 3. Правильна відповідь: x = 3.
8
Яке значення x є коренем рівняння 4x + 1 = 17?
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Віднімаємо 1: 4x = 16. Ділимо на 4: x = 4. Перевіримо: 4·4 + 1 = 17.
9
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = 2x + 4.
x = 2
x = 6
x = 8
x = 10
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 = 2x + 4. Переносимо: 3x - 2x = 4 + 6, отже x = 10? Перевіримо: 3(10 - 2) = 24, а 2·10 + 4 = 24. Правильна відповідь: x = 10.
10
Яке з наведених рівнянь є тотожно рівним рівнянню x = 5?
2x = 10
x + 5 = 0
x - 5 = 10
5x = 20
Пояснення: Рівняння 2x = 10 має розв’язок x = 5, тому воно рівносильне даному.
