Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Степені та корені, Функції та графіки, Відсотки, Геометричні задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -3,5 + 7,2 - 4,8.
-1,1
-0,9
0,9
1,1
Пояснення: Спочатку -3,5 + 7,2 = 3,7, далі 3,7 - 4,8 = -1,1. Отже, правильна відповідь — -1,1.
2
Розв’яжіть рівняння: 3(2x - 1) = 5x + 7.
x = 10
x = 4
x = -4
x = 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 3 = 5x + 7. Переносимо: 6x - 5x = 7 + 3, звідси x = 10.
3
Знайдіть значення виразу: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Яке число є розв’язком нерівності 2x - 5 > 9?
x = 6
x = 8
x = 4
x = 3
Пояснення: 2x - 5 > 9, тоді 2x > 14, звідси x > 7. Із наведених варіантів підходить x = 8.
5
Спростіть вираз: 4a - 2(3a - 5).
-2a + 10
10a - 10
-2a - 10
2a + 10
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 6a + 10 = -2a + 10.
6
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 0,15 · 240 = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
7
Точка A(2; -3) належить графіку якої функції?
y = x - 5
y = x + 1
y = -x - 1
y = 2x - 1
Пояснення: Підставляємо x = 2. Для y = x - 5 маємо y = 2 - 5 = -3, отже точка належить цьому графіку.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 12 см.
19 см²
42 см²
84 см²
96 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 12 = 84 см².
9
Розв’яжіть задачу: число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
140
150
160
170
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 1,2 від початкового числа. Тому x · 1,2 = 180, звідси x = 180 / 1,2 = 150.
10
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°. Отже, правильна відповідь — 70°.
11
Знайдіть значення виразу: (a^2)^3 · a^4.
a^10
a^9
a^12
a^6
Пояснення: Спочатку (a^2)^3 = a^6. Далі a^6 · a^4 = a^(6+4) = a^10.
