Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
10
-24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Правильна відповідь: 0.
2
Яке значення виразу 3^2 · 3^4?
3^8
3^6
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 1
x = 8
x = -8
x = 16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
4
Які з наведених чисел є раціональними?
-3/5
√2
0,25
7
Пояснення: Раціональні числа можна подати у вигляді дробу. -3/5, 0,25 і 7 є раціональними, а √2 — ні.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Спростіть вираз: 4(2x - 3) - 2x.
6x - 12
8x - 12
6x - 3
2x - 12
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4(2x - 3) = 8x - 12. Тоді 8x - 12 - 2x = 6x - 12.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутному трикутнику всі кути гострі
Вертикальні кути рівні
Сума суміжних кутів дорівнює 90°
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, а вертикальні кути рівні.
9
Обчисліть: (-2)^3.
-8
8
-6
6
Пояснення: (-2)^3 = (-2)·(-2)·(-2) = -8.
10
Розв’яжіть задачу: число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
144
150
160
200
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 1,2x = 180. Тоді x = 180 / 1,2 = 144.
