Вхід
Вхід Підбір репетитора
Задача

Задача «Тренувальна задача зі спортивним сюжетом» 8 клас

ТипЗадача
Клас8 клас
ПредметМатематика
Тривалість55 хв
Рейтинг★ 5

Про цю підготовку

Задача з математики, 8 клас: тренувальна задача зі спортивним сюжетом. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Рівні трикутники. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

На футбольному полі позначено два трикутники: ABC і A1B1C1. Відомо, що AB = A1B1, AC = A1C1 і ∠A = ∠A1. Доведіть, що трикутники рівні, і визначте, які ще елементи цих трикутників будуть рівними.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Згадайте ознаку рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними.

Підказка 2

Порівняйте дані елементи: дві пари сторін і кут між ними.

Підказка 3

Сформулюйте висновок про рівність трикутників і запишіть відповідні рівні елементи.

Покрокове розв’язання

Маємо: AB = A1B1, AC = A1C1 і ∠A = ∠A1. Кут ∠A є кутом між сторонами AB і AC, а ∠A1 — між A1B1 і A1C1. Отже, у двох трикутниках рівні дві сторони і кут між ними. За ознакою рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними трикутники ABC і A1B1C1 рівні. Звідси випливає рівність відповідних елементів: ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1, BC = B1C1. У спортивному сюжеті це можна уявити як два однакові розмітки на полі, що повністю збігаються після накладання.

Відповідь
Трикутники ABC і A1B1C1 рівні за двома сторонами і кутом між ними (SAS). Тоді ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1, а також BC = B1C1.

Хочете персональні завдання та план зростання для вашої дитини?

Підберемо репетитора під рівень і цілі дитини. Після першого уроку — персональний план покращення знань.

Підібрати репетитора

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.