Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Числові вирази та степені. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові вирази та степені, Лінійні рівняння, Квадратні рівняння, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, коло, Відсотки та пропорції. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2·5.
19
25
29
15
Пояснення: Спочатку обчислюємо степінь: 3^2 = 9. Далі множення: 2·5 = 10. Сума: 9 + 10 = 19.
2
Розв’яжіть рівняння: 4x - 7 = 21.
x = 5
x = 7
x = 8
x = -7
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 4x = 28. Ділимо на 4: x = 7.
3
Яке з чисел є розв’язком рівняння x^2 = 49?
7
5
9
-3
Пояснення: Число 7 підходить, бо 7^2 = 49. У рівняння x^2 = 49 також є розв’язок -7, але серед варіантів є лише 7.
4
Які з наведених тверджень правильні для трикутника?
Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
У прямокутному трикутнику всі кути гострі
Будь-який трикутник має три рівні сторони
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, а в рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні.
5
На ескізі ескізу плаката для малювання прямі a і b паралельні. Якщо кут при прямій a дорівнює 68°, то відповідний кут при прямій b дорівнює...
68°
112°
122°
90°
Пояснення: Для паралельних прямих відповідні кути рівні, тому шуканий кут дорівнює 68°.
6
Знайдіть значення функції y = 2x - 1 при x = 4.
7
8
6
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 1 = 8 - 1 = 7.
7
Які з чисел є розв’язками рівняння x^2 - 5x = 0?
0
5
-5
1
Пояснення: Розкладаємо: x^2 - 5x = x(x - 5) = 0. Отже, x = 0 або x = 5.
8
У художній студії 30% учнів обрали акварель. Якщо в групі 20 учнів, скільки учнів обрали акварель?
4
6
8
10
Пояснення: 30% від 20 — це 0,3 · 20 = 6. Але уважно: 30% = 3/10, тому 3/10 від 20 = 6. Отже, правильна відповідь 6.
9
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
40 см²
26 см²
20 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
10
Які з наведених виразів дорівнюють 2(a + 3)?
2a + 6
2a + 3
a + a + 6
2a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(a + 3) = 2a + 6. Вираз a + a + 6 також дорівнює 2a + 6.
11
На малюнку коло має радіус 6 см. Який діаметр кола?
3 см
6 см
12 см
18 см
Пояснення: Діаметр удвічі більший за радіус: 2 · 6 = 12 см.
