Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Числові вирази та степені. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові вирази та степені, Рівняння і нерівності, Функції та графіки, Геометрія: трикутники і коло, Ймовірність і відсотки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2·(5 - 1).
17
19
23
25
Пояснення: Спочатку обчислюємо степінь і дужки: 3^2 = 9, 5 - 1 = 4, тоді 2·4 = 8. Отже, 9 + 8 = 17? Ні, перевіримо уважно: 9 + 8 = 17, тому правильна відповідь — 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 1
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8? Перевірка: 2·8 - 7 = 9, отже правильна відповідь — x = 8.
3
Яке з чисел є розв’язком нерівності 3x + 2 < 11?
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Маємо 3x + 2 < 11, тоді 3x < 9 і x < 3. Із наведених чисел підходить лише 2.
4
Функція задана формулою y = 2x - 1. Яке значення y, якщо x = 4?
6
7
8
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 1 = 8 - 1 = 7.
5
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
6
Діаметр кола дорівнює 14 см. Який радіус кола?
7 см
14 см
21 см
28 см
Пояснення: Радіус дорівнює половині діаметра: 14 : 2 = 7 см.
7
Які з наведених чисел є простими?
2
9
11
15
Пояснення: Прості числа мають рівно два дільники: 1 і саме число. Числа 2 і 11 є простими, а 9 і 15 — складені.
8
У шкільному хорі 12 учнів. Якщо 1/3 з них співають сопрано, скільки це учнів?
3
4
6
8
Пояснення: Знаходимо 1/3 від 12: 12 : 3 = 4.
9
Під час творчого конкурсу кількість балів зросла з 40 до 50. На скільки відсотків зросла кількість балів?
20%
25%
10%
15%
Пояснення: Збільшення становить 50 - 40 = 10. Відсоток зростання: 10/40 = 0,25 = 25%. Отже, правильна відповідь — 25%.
10
Які з наведених тверджень правильні для квадрата?
Усі сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди різної довжини
Протилежні сторони паралельні
Пояснення: Для квадрата всі сторони рівні, усі кути прямі, а протилежні сторони паралельні. Діагоналі в квадрата рівні, тому твердження про різну довжину хибне.
11
Яке значення виразу 2^3 · 2^2?
16
32
64
8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^2 = 2^5 = 32? Перевіримо: 8 · 4 = 32, отже правильна відповідь — 32.
