Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Дроби та дії з ними, Раціональні числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та дії з ними, Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Геометричні величини, Пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: \(\frac{3}{4} - \frac{5}{12}\).
\(\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3}\)
\(\frac{4}{12}\)
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: \(\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\), тоді \(\frac{9}{12}-\frac{5}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\).
2
Яке число є розв’язком рівняння \(2x-7=9\)?
4
8
-8
1
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: \(2x=16\). Ділимо на 2: \(x=8\).
3
Обчисліть: \(-3^2 + 5\cdot(-2)\).
-19
-11
19
11
Пояснення: Спочатку \(-3^2=-(3^2)=-9\). Далі \(5\cdot(-2)=-10\). Сума: \(-9+(-10)=-19\).
4
Які з наведених чисел є раціональними?
\(-\frac{7}{3}\)
\(0,125\)
\(\sqrt{2}\)
\(5\)
Пояснення: Раціональні числа можна подати у вигляді дробу \(\frac{m}{n}\), де \(m\) і \(n\) — цілі числа, \(n\neq 0\). До них належать дроби, скінченні десяткові дроби та цілі числа. \(\sqrt{2}\) — ірраціональне число.
5
Знайдіть значення виразу \(\frac{2}{3}\cdot 9\).
6
\(\frac{6}{9}\)
3
12
Пояснення: \(9\cdot\frac{2}{3}=3\cdot 2=6\).
6
Число 48 зменшили на 25%. Яке число отримали?
36
12
24
60
Пояснення: 25% від 48 — це 12. Тоді \(48-12=36\).
7
Розв’яжіть рівняння: \(5(x-2)=3x+4\).
x=7
x=3
x=-7
x=1
Пояснення: Розкриваємо дужки: \(5x-10=3x+4\). Переносимо: \(5x-3x=4+10\), тобто \(2x=14\). Отже, \(x=7\).
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: \(P=2(a+b)\). Маємо \(P=2(7+4)=2\cdot 11=22\) см.
9
Які з наведених тверджень правильні?
Якщо число поділити на 10, то кома в десятковому записі зміститься на один знак вліво.
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним.
Сума двох від’ємних чисел є від’ємною.
Модуль числа завжди є невід’ємним.
Пояснення: Поділ на 10 зсуває кому вліво на один знак. Сума двох від’ємних чисел від’ємна. Модуль не може бути від’ємним. Добуток двох від’ємних чисел є додатним, тому твердження b неправильне.
10
Відношення двох чисел дорівнює 3:5. Якщо їх сума дорівнює 64, то більше число дорівнює:
24
40
32
48
Пояснення: Нехай числа \(3k\) і \(5k\). Тоді \(3k+5k=64\), звідси \(8k=64\), \(k=8\). Більше число: \(5k=40\).
