Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та дії з ними, Відсотки, Рівняння, Геометричні величини, Пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо 12 до -7: отримуємо 5.
2
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
-1
3
2
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
5/8
Пояснення: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Спростіть вираз: 2(3x - 4) - x.
5x - 4
6x - 4
5x - 8
3x - 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3x - 4) - x = 6x - 8 - x = 5x - 8? Ні, уважно: 2·3x = 6x, 2·(-4) = -8, далі -x, отже 6x - 8 - x = 5x - 8.
5
Розв’яжіть рівняння: 5x = 35.
x = 5
x = 7
x = 30
x = 175
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x = 35/5 = 7.
6
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
7
Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 5 см. Знайдіть його периметр.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
8
Яке значення має вираз 2^3 + 3^2?
17
13
15
25
Пояснення: 2^3 = 8, 3^2 = 9, тому 8 + 9 = 17.
9
Числа x і 12 пропорційні. Якщо x = 8, то яке число відповідає 18?
10
12
18
27
Пояснення: Знаходимо коефіцієнт пропорційності: 12/8 = 1,5. Тоді 18 · 1,5 = 27.
10
Які з наведених тверджень є правильними?
Будь-яке натуральне число є цілим
Будь-яке від’ємне число є натуральним
0 є цілим числом
Кожен дріб менший за 1
Пояснення: Натуральні числа входять до цілих, а 0 також є цілим. Від’ємні числа не є натуральними, а дріб може бути більшим за 1.
