Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: творчі задачі про малювання. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Відсотки, Рівняння, Функції та графіки, Геометрія, Текстові задачі з творчим контекстом. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Художниця витратила 3,5 л фарби на 5 однакових ескізів. Скільки літрів фарби потрібно на 1 ескіз, якщо витрата однакова?
0,5 л
0,7 л
1,2 л
1,8 л
Пояснення: Щоб знайти витрату на 1 ескіз, треба 3,5 поділити на 5. Маємо 0,7 л.
2
У наборі для малювання було 240 олівців. 15% з них — чорні. Скільки чорних олівців у наборі?
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 · 240 = 36.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19. Яке значення x?
4
5
6
12
Пояснення: Від 19 віднімаємо 7, маємо 12. Ділимо 12 на 2: x = 4.
4
На ескізі прямокутної рамки для картини довжина становить 18 см, а ширина — 12 см. Яка площа рамки, якщо розглядати її як прямокутник?
30 см²
54 см²
216 см²
60 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину: 18 · 12 = 216 см².
5
Під час підготовки виставки Юстина намалювала 4 роботи за 3 дні. Якщо темп не зміниться, скільки робіт вона намалює за 9 днів?
9
10
12
15
Пояснення: 4 роботи за 3 дні — це пропорція. За 9 днів, тобто у 3 рази більше часу, буде 4 · 3 = 12 робіт.
6
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
3
5
Пояснення: Нерівність x > 2 означає, що підходять лише числа, більші за 2.
7
На графіку залежності кількості витрачених маркерів y від кількості малюнків x отримали точки (1; 3), (2; 6), (3; 9). Яка формула найкраще описує цю залежність?
y = x + 2
y = 3x
y = x^2
y = 2x + 1
Пояснення: У кожній точці y утричі більше за x, тому формула має вигляд y = 3x.
8
Коло для декоративного ескізу має радіус 7 см. Який його діаметр?
3,5 см
7 см
14 см
21 см
Пояснення: Діаметр удвічі більший за радіус: 2 · 7 = 14 см.
9
Які з наведених тверджень правильні для трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У будь-якому трикутнику всі сторони рівні
Трикутник може мати один прямий кут
У трикутника завжди 4 вершини
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, і трикутник може бути прямокутним.
10
Для оформлення плаката потрібно змішати синю та білу фарби у відношенні 2:3. Якщо синьої фарби взяли 10 мл, скільки білої потрібно?
12 мл
15 мл
20 мл
25 мл
Пояснення: Якщо 2 частини — це 10 мл, то 1 частина — 5 мл. Тоді 3 частини — 15 мл.
