Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Алгебра, Геометрія. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Геометрія, Рівняння, Формули скороченого множення, Функції, Теорема Піфагора, Площі фігур, Кути та трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при x: 3 + 5 - 2 = 6, отже маємо 6x.
2
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = 13
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2x - 6 = 10, тоді 2x = 16, звідси x = 8? Ні, перевіримо уважно: 2x - 6 = 10, 2x = 16, x = 8. Правильна відповідь — x = 8.
3
Яке значення має вираз 4^2 - 3^2?
1
7
49
25
Пояснення: 4^2 = 16, 3^2 = 9, різниця дорівнює 7.
4
У майнкрафті квадратна платформа має сторону 6 блоків. Яка її площа?
12 блоків²
18 блоків²
24 блоки²
36 блоків²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a². Отже, 6² = 36.
5
Знайдіть значення виразу (x - 2)(x + 2), якщо x = 5.
21
25
7
10
Пояснення: Підставляємо x = 5: (5 - 2)(5 + 2) = 3 · 7 = 21.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Правильна відповідь — 80°.
7
Яка з наведених точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 3)
(3; 5)
Пояснення: Підставляємо x = 0: y = 2·0 + 1 = 1, отже точка (0; 1) належить графіку.
8
У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
16 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, тому c = 10 см.
9
Скільки розв’язків має рівняння x² = 16?
Один
Два
Три
Жодного
Пояснення: Рівняння x² = 16 має два розв’язки: x = 4 і x = -4.
10
У наборі LEGO є 3 однакові коробки, у кожній по x деталей. Скільки деталей усього, якщо x = 24?
27
48
72
96
Пояснення: Усього деталей: 3x. Якщо x = 24, то 3 · 24 = 72.
11
Яке з тверджень правильне для ромба?
Усі сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди рівні
Протилежні сторони не паралельні
Пояснення: У ромба всі сторони рівні. Це його основна властивість.
