Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути та трикутники, Функції та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^8
3^6
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 1
x = 8
x = -8
x = 16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36.
5
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Вертикальні кути завжди рівні
Сума кутів чотирикутника дорівнює 270°
Суміжні кути завжди рівні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, а вертикальні кути рівні.
6
Спростіть вираз: 5a - 2a + 7 - 3.
3a + 4
7a + 4
3a - 10
7a - 10
Пояснення: Подібні доданки: 5a - 2a = 3a, 7 - 3 = 4. Отже, маємо 3a + 4.
7
Яка точка належить осі Oy?
(3; 0)
(0; -4)
(2; 5)
(-1; 1)
Пояснення: Точка належить осі Oy, якщо її абсциса дорівнює 0.
8
Розв’яжіть рівняння: 4(x - 2) = 12.
x = 1
x = 3
x = 5
x = 6
Пояснення: Ділимо обидві частини на 4: x - 2 = 3. Додаємо 2: x = 5.
9
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Потрібне число, більше за -2. Число 0 підходить.
10
Оберіть правильні перетворення.
(a^2)^3 = a^6
a^2 · a^3 = a^5
a^2 + a^3 = a^5
a^4 / a^2 = a^2
Пояснення: Для степенів з однаковою основою при множенні показники додають, при діленні віднімають, а степінь степеня перемножують.
11
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Який другий гострий кут?
45°
55°
65°
145°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Отже, 90° - 35° = 55°.
