Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: лінійні рівняння та задачі на рівняння. 13 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння, Рівняння з дужками, Рівняння з дробами, Текстові задачі на рівняння, Перевірка розв’язку рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 2x + 9
x = 16
x = 2
x = -16
x = 9
Пояснення: Переносимо доданки з x в одну сторону, числа — в іншу: 3x - 2x = 9 + 7, звідси x = 16.
2
Розв’яжіть рівняння: 5(2x - 1) = 3x + 19
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 10x - 5 = 3x + 19. Далі 10x - 3x = 19 + 5, отже 7x = 24, x = 24/7. Але такого варіанта немає, тому перевіримо уважно: правильне перетворення дає 10x - 5 = 3x + 19, 7x = 24, x = 24/7. Серед наведених відповідей немає правильної, тож у завданні слід обрати варіант, що відповідає обчисленню.
3
Розв’яжіть рівняння: 7x + 4 = 2x + 29
x = 5
x = 4
x = 6
x = 7
Пояснення: 7x - 2x = 29 - 4, отже 5x = 25, звідси x = 5.
4
Розв’яжіть рівняння: 4(x - 3) - 2(x + 5) = 6
x = 8
x = 6
x = 10
x = 12
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4x - 12 - 2x - 10 = 6. Маємо 2x - 22 = 6, тому 2x = 28 і x = 8.
5
Розв’яжіть рівняння: 2x/3 + 5 = 11
x = 6
x = 9
x = 12
x = 18
Пояснення: 2x/3 = 11 - 5 = 6, тому 2x = 18 і x = 9. Уважно перевірте обчислення: правильна відповідь x = 9.
6
Які з наведених рівнянь є лінійними?
3x - 5 = 7
x^2 + 1 = 0
2(x - 4) = 10
5/x = 2
7x + 3 = 2x - 9
Пояснення: Лінійні рівняння містять змінну лише в першому степені та не мають змінної в знаменнику.
7
Число на 8 більше за половину цього числа. Знайдіть число.
8
12
16
24
Пояснення: Нехай число x. Маємо x = x/2 + 8. Тоді x/2 = 8, звідси x = 16.
8
Сума трьох послідовних цілих чисел дорівнює 72. Знайдіть середнє число.
23
24
25
26
Пояснення: Нехай середнє число x. Тоді числа: x - 1, x, x + 1. Їх сума дорівнює 3x = 72, отже x = 24.
9
Розв’яжіть рівняння: 6 - (2x - 3) = 4x + 1
x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6 - 2x + 3 = 4x + 1, тобто 9 - 2x = 4x + 1. Маємо 8 = 6x, звідси x = 2.
10
Виберіть правильні кроки розв’язування рівняння 4x - 9 = 3x + 5.
Перенести 3x вліво, а -9 вправо
Отримати x = 14
Поділити 14 на 4
Після перенесення маємо x = 4x
Пояснення: Після перенесення маємо 4x - 3x = 5 + 9, тобто x = 14. Це і є правильний результат.
11
Задумали два послідовних числа. Якщо менше з чисел помножити на 10,а більше на 9, товийдуть однакові результати.Знайдіть ці числа.
А.12,13
Б.9,10
В. 21,22
12
4а+7/5 +3а-2/2 -5а-2/2 =32
А. 45
Б. 23,
В-153
13
Рівняння 11х-5=2х+а і 1/3(х=9)-4,8 =-5/3(х-33/23) рівносильні. Знайди значення а.
А. 67
Б. 39,7
В. 2
