Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Ułamki i procenty, Równania liniowe. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Ułamki i procenty, Równania liniowe, Geometria płaska, Pola i obwody, Własności potęg. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Oblicz: 3/4 + 2/8
1/2
1
5/8
3/8
Пояснення: Najpierw sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika: 2/8 = 1/4. Następnie 3/4 + 1/4 = 1.
2
Która liczba jest równa 15% z 200?
15
20
30
45
Пояснення: 15% z 200 to 0,15 · 200 = 30.
3
Rozwiąż równanie: 2x + 5 = 17
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Odejmujemy 5 od obu stron: 2x = 12, więc x = 6? Nie — sprawdźmy dokładnie: 2x + 5 = 17, więc 2x = 12, a zatem x = 6. Poprawna odpowiedź to x = 6.
4
Jaki jest obwód prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm?
11 cm
22 cm
28 cm
14 cm
Пояснення: Obwód prostokąta to 2(a + b). Zatem 2(7 + 4) = 22 cm.
5
Pole kwadratu wynosi 49 cm². Ile wynosi długość jego boku?
6 cm
7 cm
14 cm
24,5 cm
Пояснення: Jeśli pole kwadratu wynosi 49 cm², to bok ma długość √49 = 7 cm.
6
Które z poniższych wyrażeń są równe 2³?
8
2 · 2 · 2
4 + 4
16
Пояснення: 2³ = 2 · 2 · 2 = 8, a także 4 + 4 = 8. Wyrażenie 16 nie jest równe 8.
7
Która liczba jest większa: 0,7 czy 0,65?
0,65
0,7
Są równe
Nie da się porównać
Пояснення: Porównujemy miejsca dziesiętne: 0,70 > 0,65, więc większa jest 0,7.
8
Rozwiąż równanie: 3(x - 2) = 12
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Dzielimy obie strony przez 3: x - 2 = 4. Dodajemy 2: x = 6? Sprawdźmy: 3(x - 2) = 12, więc x - 2 = 4, zatem x = 6. Poprawna odpowiedź to x = 6.
9
Ile wynosi 25% liczby 80?
10
20
25
40
Пояснення: 25% to 1/4, więc 1/4 z 80 to 20? Sprawdźmy: 80 ÷ 4 = 20. Poprawna odpowiedź to 20.
10
Wybierz wszystkie liczby podzielne przez 3.
12
15
18
20
Пояснення: Liczby podzielne przez 3 mają sumę cyfr podzielną przez 3. 12, 15 i 18 spełniają ten warunek.
11
W trójkącie suma miar kątów wynosi:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi 180°.
