Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Функції, Область визначення. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Функції, Область визначення, Область значень, Способи завдання функції, Графік функції, Лінійна функція. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Що називають областю визначення функції?
Усі значення, яких може набувати аргумент
Усі значення, яких може набувати функція
Тільки додатні значення функції
Точки, у яких графік перетинає вісь Ox
Пояснення: Область визначення функції — це всі допустимі значення аргументу, для яких функція має зміст.
2
Що називають областю значень функції?
Усі значення аргументу
Усі значення, яких набуває функція
Тільки значення, більші за нуль
Лише значення на осі Ox
Пояснення: Область значень функції — це всі значення, які може набувати залежна змінна (функція).
3
Який із наведених способів є способом задання функції?
Лише за допомогою таблиці
Лише за допомогою графіка
Формулою, таблицею, графіком або словесно
Тільки за допомогою малюнка
Пояснення: Функцію можна задавати різними способами: формулою, таблицею, графіком або словесним описом.
4
На графіку функції точка має координати (2; 5). Що означає число 5?
Значення аргументу
Значення функції
Початок координат
Кут нахилу прямої
Пояснення: У парі координат (x; y) перше число — аргумент, друге — значення функції.
5
Яке значення має функція y = 2x + 3, якщо x = 4?
7
9
11
13
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2 · 4 + 3 = 8 + 3 = 11.
6
Який графік має лінійна функція y = 3x - 1?
Парабола
Пряма лінія
Коло
Гіпербола
Пояснення: Графік лінійної функції має вигляд прямої лінії.
7
Які з наведених записів можуть бути способом задання функції?
y = 2x + 1
Таблиця значень
Графік на координатній площині
12 см
Словесний опис залежності
Пояснення: Функцію можна задавати формулою, таблицею, графіком і словесно.
8
Знайдіть область визначення функції y = 1/x.
Усі дійсні числа
Усі числа, крім 0
Тільки додатні числа
Тільки від’ємні числа
Пояснення: Ділити на нуль не можна, тому x не може дорівнювати 0.
9
Яка з точок належить графіку функції y = x + 2?
(1; 4)
(2; 4)
(3; 2)
(0; 0)
Пояснення: Перевіряємо: якщо x = 2, то y = 2 + 2 = 4. Отже, точка (2; 4) належить графіку.
10
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = 5x - 7
y = x² + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Вираз y = 5x - 7 відповідає цьому вигляду.
