Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та тотожні перетворення, Степені та корені, Пропорції та відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення виразу 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
24
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21. Але це не збігається з варіантами? Перевіримо уважно: правильне обчислення дає 21, отже серед варіантів має бути 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = -3
x = 1
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Спростіть вираз: 2a + 5a - 3.
7a - 3
7a
10a - 3
3a - 3
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 2a + 5a = 7a.
5
Знайдіть значення 2^3 · 2^4.
64
128
32
16
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^7 = 128.
6
Яке число є розв’язком пропорції 3/5 = x/20?
12
15
8
20
Пояснення: З пропорції 3/5 = x/20 маємо x = 20 · 3 / 5 = 12.
7
Знайдіть 15% від 240.
36
24
30
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36.
8
Сума двох суміжних кутів дорівнює 180°. Якщо один кут дорівнює 68°, то другий дорівнює:
112°
108°
122°
102°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 68° = 112°.
9
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна сторона — 10 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
12 см
17 см
Пояснення: 2(a + b) = 34, тому a + b = 17. Якщо одна сторона 10 см, то друга 17 - 10 = 7 см.
10
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
6
5
7
4
Пояснення: Маємо x > 5. Із наведених чисел лише 7 задовольняє нерівність.
11
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
81 см²
36 см²
18 см²
72 см²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a². Отже, 9² = 81 см².
