Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-4
4
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке значення виразу 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
24
27
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Спростіть вираз: 2a + 3a - a.
4a
5a
6a
a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 2a + 3a - a = (2 + 3 - 1)a = 4a.
5
Число 36 збільшили на 25%. Яке число отримали?
40
42
45
48
Пояснення: 25% від 36 — це 9. Тоді 36 + 9 = 45.
6
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
7
Які з наведених тверджень є правильними для будь-якого рівнобедреного трикутника?
Дві сторони рівні
Два кути при основі рівні
Усі три сторони рівні
Сума всіх кутів дорівнює 180°
Пояснення: Для рівнобедреного трикутника рівні дві сторони, рівні кути при основі, а сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
8
Знайдіть число, 15% якого дорівнює 12.
60
72
80
90
Пояснення: Нехай число x. Тоді 0,15x = 12, звідси x = 12 / 0,15 = 80.
9
Яке з рівнянь має розв’язок x = 2?
3x = 5
x + 4 = 6
2x + 1 = 3
x - 2 = 0
Пояснення: Підставляємо x = 2: у рівнянні x + 4 = 6 маємо 2 + 4 = 6, тобто воно виконується.
10
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -3?
-5
-3
0
2
Пояснення: Нерівність x > -3 виконують числа, більші за -3. Із наведених це 0 і 2.
11
Обчисліть: (−4)².
-16
16
-8
8
Пояснення: Квадрат від’ємного числа є додатним: (−4)² = 16.
12
У класі 20 учнів. 8 з них мають оцінку 12 за контрольну. Яка частка учнів отримала 12?
2/5
3/5
1/4
4/5
Пояснення: Частка дорівнює 8/20, скорочуємо на 4: 2/5.
