Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Степені та корені, Геометрія: трикутники і коло. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 1).
4x - 17
8x - 17
4x - 13
6x - 7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 2 = 4x - 17. Отже, правильна відповідь — 4x - 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
Пояснення: Переносимо доданки: 5x - 3x = 9 + 7, маємо 2x = 16, звідси x = 8. Правильна відповідь — x = 8.
3
Яке значення має вираз 2^3 · 2^4 ?
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Знайдіть значення кореня: √49 + √16.
11
13
15
9
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4, тому 7 + 4 = 11. Правильна відповідь — 11.
5
Розв’яжіть нерівність: 2x - 5 > 7.
x > 6
x > 1
x < 6
x < 1
Пояснення: Додаємо 5: 2x > 12. Ділимо на 2: x > 6.
6
Функція задана формулою y = -2x + 3. Яке значення y при x = 2?
-1
1
-7
7
Пояснення: Підставляємо x = 2: y = -2·2 + 3 = -4 + 3 = -1.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Правильна відповідь — 80°.
8
Яке з чисел є розв’язком рівняння x^2 = 36?
6
3
12
-3
Пояснення: Рівняння x^2 = 36 має два розв’язки: x = 6 і x = -6. Серед наведених варіантів правильний — 6.
9
Скоротіть дріб: (x^2 - 9) / (x - 3), якщо x ≠ 3.
x - 3
x + 3
x^2 + 3
x^2 - 3
Пояснення: Розкладаємо чисельник: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). Після скорочення на x - 3 отримуємо x + 3.
10
У колі хорда віддалена від центра на 4 см, а радіус дорівнює 5 см. Знайдіть довжину половини хорди.
1 см
3 см
4 см
5 см
Пояснення: Половина хорди, радіус і відстань від центра утворюють прямокутний трикутник: x^2 + 4^2 = 5^2. Маємо x^2 = 9, отже x = 3 см.
11
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутному трикутнику один кут дорівнює 90°
Усі сторони будь-якого трикутника рівні
Діагоналі квадрата перпендикулярні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, у прямокутному трикутнику є кут 90°, діагоналі квадрата перпендикулярні.
