Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: лінійні рівняння та одночлени. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння з однією змінною, Одночлен, Степінь одночлена. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з наведених рівнянь є лінійним з однією змінною?
3x - 5 = 10
x² + 4 = 9
2x + 3y = 7
5 + 1 = 6
Пояснення: Лінійне рівняння з однією змінною містить лише одну змінну першого степеня. Тут це рівняння 3x - 5 = 10.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 7: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 2x + 7 = 19, отже 2x = 12 і x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
3
Знайдіть корінь рівняння: 5x - 15 = 0.
x = 2
x = 3
x = 5
x = -3
Пояснення: Переносимо -15 вправо: 5x = 15. Ділимо на 5: x = 3.
4
Знайдіть степінь одночлена 6a³b².
3
5
6
8
Пояснення: Степінь одночлена дорівнює сумі показників степенів змінних: 3 + 2 = 5.
5
Який степінь має одночлен -2x⁴y?
4
5
6
8
Пояснення: У виразі -2x⁴y показники степенів змінних: 4 і 1. Їх сума дорівнює 5.
6
Спростіть вираз: 4x + 3x - 2x.
5x
7x
9x
x
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 4x + 3x - 2x = 5x.
7
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = 12.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 = 12. Тоді 3x = 18, звідси x = 4.
8
Виберіть правильні твердження про одночлен.
Одночлен може містити лише одну змінну
Коефіцієнт одночлена може бути від’ємним
Степінь одночлена — це сума показників степенів усіх змінних
Число 8 є одночленом
Пояснення: Одночлен може мати будь-яку кількість змінних, коефіцієнт може бути від’ємним, а число без змінних теж є одночленом.
9
Знайдіть значення x, якщо 7x + 1 = 29.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Віднімаємо 1: 7x = 28. Ділимо на 7: x = 4.
10
Який одночлен має степінь 7?
2x³y⁴
5ab²
-3x²y²
9m⁷
Пояснення: У одночлена 2x³y⁴ степінь дорівнює 3 + 4 = 7.
