Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Вирази та порядок дій, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак беремо від числа з більшим модулем, тобто додатний.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x = 21?
x = 6
x = 7
x = 8
x = 9
Пояснення: Поділимо обидві частини рівняння на 3: x = 21 / 3 = 7.
3
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/2
2/9
4/6
1/3
Пояснення: Зведемо дроби до спільного знаменника: 1/3 = 2/6. Тоді 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
4
Знайдіть значення виразу: 2(3 + 4) - 5.
9
11
13
21
Пояснення: Спочатку обчислюємо дії в дужках: 3 + 4 = 7. Потім множимо: 2 · 7 = 14. Далі віднімаємо 5: 14 - 5 = 9. Однак це не збігається з варіантами, тож перевіримо ще раз: 2(3 + 4) - 5 = 14 - 5 = 9. Правильна відповідь — 9.
5
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 — це 0,15 · 80 = 12.
6
Яке з наведених чисел є цілим?
-3
2/5
1,7
√2
Пояснення: Цілі числа не мають дробової частини. Число -3 є цілим.
7
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємною
Добуток двох від’ємних чисел є додатним
Частка додатного і від’ємного числа є додатною
Різниця більшого і меншого натурального числа завжди додатна
Пояснення: Сума двох від’ємних чисел від’ємна, добуток двох від’ємних чисел додатний, а частка додатного і від’ємного числа є від’ємною. Різниця більшого і меншого натурального числа додатна.
8
Розв’яжіть рівняння: x - 4 = -9.
x = -13
x = -5
x = 5
x = 13
Пояснення: Додамо 4 до обох частин рівняння: x = -9 + 4 = -5. Отже, правильна відповідь — -5.
9
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а одна його сторона — 8 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
14 см
22 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 30 = 2(8 + b), отже 15 = 8 + b, звідси b = 7 см.
10
Які записи є правильними для числа 0,25?
1/4
25%
2/5
0,2
Пояснення: 0,25 = 25% = 1/4. Записи 2/5 і 0,2 не дорівнюють 0,25.
11
Обчисліть: 4,8 : 0,6.
0,8
8
80
0,08
Пояснення: 4,8 : 0,6 = 48 : 6 = 8.
