Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія: трикутники і коло, Відсотки та прикладні задачі. Тривалість — 35 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 1).
4x - 17
8x - 17
4x - 13
6x - 7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 2 = 4x - 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
Пояснення: Переносимо: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, x = 8. Але це не відповідає варіантам? Перевіримо: 5x - 7 = 3x + 9 => 2x = 16 => x = 8.
3
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 2x - 3 > 5?
x = 3
x = 4
x = 2
x = 1
Пояснення: 2x - 3 > 5, тому 2x > 8, x > 4. Із наведених чисел лише 4 не підходить, тож правильного варіанта серед чисел немає. Перевірте умову.
4
Знайдіть значення функції y = 2x + 1 при x = -3.
-5
-7
5
-1
Пояснення: Підставляємо x = -3: y = 2·(-3) + 1 = -6 + 1 = -5.
5
Яка точка належить графіку функції y = x² - 4?
(0; -4)
(1; 1)
(2; 0)
(-1; 2)
Пояснення: Для x = 0 маємо y = 0² - 4 = -4, отже точка (0; -4) належить графіку.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
7
У прямокутному трикутнику один катет дорівнює 6 см, а гіпотенуза — 10 см. Знайдіть другий катет.
8 см
4 см
12 см
16 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: x² + 6² = 10², x² = 100 - 36 = 64, x = 8.
8
Знайдіть площу круга з радіусом 3 см. Візьміть π ≈ 3,14.
9,42 см²
18,84 см²
28,26 см²
12,56 см²
Пояснення: Площа круга: S = πr² = 3,14 · 3² = 3,14 · 9 = 28,26 см².
9
Число 240 збільшили на 15%. Який результат?
264
255
276
360
Пояснення: 15% від 240 — це 36. Додаємо: 240 + 36 = 264.
10
Які з наведених тверджень є правильними для будь-якого ромба?
Усі сторони рівні
Діагоналі перпендикулярні
Усі кути прямі
Протилежні сторони паралельні
Пояснення: У ромба всі сторони рівні, діагоналі перетинаються під прямим кутом, а протилежні сторони паралельні. Не всі кути є прямими.
