Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Дроби, Відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Площі фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб є найбільшим?
1/2
2/3
3/5
4/7
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи їх до спільного знаменника або оцінюючи значення: 1/2 = 0,5; 2/3 ≈ 0,67; 3/5 = 0,6; 4/7 ≈ 0,57. Найбільший дріб — 2/3.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8
1/2
7/8
5/8
4/12
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
10
11
12
26
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 19 - 7 = 11.
5
Яке значення має вираз 5 · (2 + 3)?
13
15
25
10
Пояснення: Спочатку обчислюємо дужки: 2 + 3 = 5. Потім 5 · 5 = 25. Але це не збігається з варіантами, тому перевіримо уважно: 5 · (2 + 3) = 5 · 5 = 25. Правильна відповідь — 25.
6
У магазині купили 3 однакові зошити по 18 грн. Скільки заплатили всього?
36 грн
45 грн
54 грн
63 грн
Пояснення: Знаходимо загальну вартість: 3 × 18 = 54 грн.
7
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 4 см. Знайдіть його площу.
10 см²
20 см²
24 см²
48 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 × 4 = 24 см².
8
Яке число задовольняє пропорцію 3:5 = 12:x?
15
18
20
24
Пояснення: Записуємо пропорцію як 3/5 = 12/x. Перемножуємо навхрест: 3x = 5 × 12 = 60, звідси x = 20.
9
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 2x - 3 > 7?
4
5
3
2
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: 2x - 3 > 7, тоді 2x > 10, отже x > 5. Із варіантів лише число 5 не підходить, бо має бути строго більше 5. Тому правильного варіанта серед наведених немає.
10
У трикутнику сума двох кутів дорівнює 110°. Яка міра третього кута?
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 110° = 70°.
